Sr Examen
s=5; t=4
Solución
Solución detallada
Tenemos el sistema de ecuaciones
$$s = 5$$
$$t = 4$$
De ecuación 1 expresamos s
$$s = 5$$
Ponemos el resultado s en ecuación 2
$$t = 4$$
Obtenemos:
$$t = 4$$
$$t = 4$$
Como
$$s = 5$$
entonces
$$s = 5$$
$$s = 5$$
Respuesta:
$$s = 5$$
$$t = 4$$
$$s = 5$$
$$t = 4$$
De ecuación 1 expresamos s
$$s = 5$$
Ponemos el resultado s en ecuación 2
$$t = 4$$
Obtenemos:
$$t = 4$$
$$t = 4$$
Como
$$s = 5$$
entonces
$$s = 5$$
$$s = 5$$
Respuesta:
$$s = 5$$
$$t = 4$$
Respuesta rápida
$$s_{1} = 5$$
=
$$5$$
=
$$t_{1} = 4$$
=
$$4$$
=
=
$$5$$
=
5
$$t_{1} = 4$$
=
$$4$$
=
4
Método de Gauss
Tenemos el sistema de ecuaciones
$$s = 5$$
$$t = 4$$
Expresamos el sistema de ecuaciones en su forma canónica
$$s = 5$$
$$t = 4$$
Presentamos el sistema de ecuaciones lineales como matriz
$$\left[\begin{matrix}1 & 0 & 5\\0 & 1 & 4\end{matrix}\right]$$
Todo está casi listo, sólo hace falta encontrar la incógnita, resolviendo las ecuaciones ordinarias:
$$x_{1} - 5 = 0$$
$$x_{2} - 4 = 0$$
Obtenemos como resultado:
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = 4$$
$$s = 5$$
$$t = 4$$
Expresamos el sistema de ecuaciones en su forma canónica
$$s = 5$$
$$t = 4$$
Presentamos el sistema de ecuaciones lineales como matriz
$$\left[\begin{matrix}1 & 0 & 5\\0 & 1 & 4\end{matrix}\right]$$
Todo está casi listo, sólo hace falta encontrar la incógnita, resolviendo las ecuaciones ordinarias:
$$x_{1} - 5 = 0$$
$$x_{2} - 4 = 0$$
Obtenemos como resultado:
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = 4$$
Regla de Cramer
$$s = 5$$
$$t = 4$$
Expresamos el sistema de ecuaciones en su forma canónica
$$s = 5$$
$$t = 4$$
Presentamos el sistema de ecuaciones lineales como matriz
$$\left[\begin{matrix}x_{1} + 0 x_{2}\\0 x_{1} + x_{2}\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}5\\4\end{matrix}\right]$$
- es el sistema de ecuaciones en forma de
A*x = B
De la siguiente forma resolvemos una ecuación matriz de este tipo aplicando la regla de Cramer:
Como el determinante de la matriz:
$$A = \operatorname{det}{\left(\left[\begin{matrix}1 & 0\\0 & 1\end{matrix}\right] \right)} = 1$$
, entonces
Raíz xi obtenemos dividiendo el determinador de la matriz Ai. por el determinador de la matriz A.
( Ai obtenemos sustituyendo en la matriz A de columna i por columna B )
$$x_{1} = \operatorname{det}{\left(\left[\begin{matrix}5 & 0\\4 & 1\end{matrix}\right] \right)} = 5$$
$$x_{2} = \operatorname{det}{\left(\left[\begin{matrix}1 & 5\\0 & 4\end{matrix}\right] \right)} = 4$$
$$t = 4$$
Expresamos el sistema de ecuaciones en su forma canónica
$$s = 5$$
$$t = 4$$
Presentamos el sistema de ecuaciones lineales como matriz
$$\left[\begin{matrix}x_{1} + 0 x_{2}\\0 x_{1} + x_{2}\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}5\\4\end{matrix}\right]$$
- es el sistema de ecuaciones en forma de
A*x = B
De la siguiente forma resolvemos una ecuación matriz de este tipo aplicando la regla de Cramer:
Como el determinante de la matriz:
$$A = \operatorname{det}{\left(\left[\begin{matrix}1 & 0\\0 & 1\end{matrix}\right] \right)} = 1$$
, entonces
Raíz xi obtenemos dividiendo el determinador de la matriz Ai. por el determinador de la matriz A.
( Ai obtenemos sustituyendo en la matriz A de columna i por columna B )
$$x_{1} = \operatorname{det}{\left(\left[\begin{matrix}5 & 0\\4 & 1\end{matrix}\right] \right)} = 5$$
$$x_{2} = \operatorname{det}{\left(\left[\begin{matrix}1 & 5\\0 & 4\end{matrix}\right] \right)} = 4$$