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y=-82x^4+64sinx-5x^-8+ln7x

Derivada de y=-82x^4+64sinx-5x^-8+ln7x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
      4               5            
- 82*x  + 64*sin(x) - -- + log(7*x)
                       8           
                      x            
$$\left(\left(- 82 x^{4} + 64 \sin{\left(x \right)}\right) - \frac{5}{x^{8}}\right) + \log{\left(7 x \right)}$$
-82*x^4 + 64*sin(x) - 5/x^8 + log(7*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. La derivada del seno es igual al coseno:

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. Sustituimos .

    3. Derivado es .

    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
1        3   40            
- - 328*x  + -- + 64*cos(x)
x             9            
             x             
$$- 328 x^{3} + 64 \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x} + \frac{40}{x^{9}}$$
Segunda derivada [src]
 /1                360        2\
-|-- + 64*sin(x) + --- + 984*x |
 | 2                10         |
 \x                x           /
$$- (984 x^{2} + 64 \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{360}{x^{10}})$$
Tercera derivada [src]
  /1                        1800\
2*|-- - 984*x - 32*cos(x) + ----|
  | 3                        11 |
  \x                        x   /
$$2 \left(- 984 x - 32 \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x^{3}} + \frac{1800}{x^{11}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=-82x^4+64sinx-5x^-8+ln7x