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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2^(3*x)
Derivada de x^4*sin(x)
Derivada de e^(5*x)
Derivada de 4^x
Expresiones idénticas
x^ dos (6lnx- cinco)
x al cuadrado (6lnx menos 5)
x en el grado dos (6lnx menos cinco)
x2(6lnx-5)
x26lnx-5
x²(6lnx-5)
x en el grado 2(6lnx-5)
x^26lnx-5
Expresiones semejantes
x^2(6lnx+5)

Derivada de la función/ x^2(6lnx-5)

Derivada de x^2(6lnx-5)

Solución

Ha introducido [src]

 2               
x *(6*log(x) - 5)

$$x^{2} \left(6 \log{\left(x \right)} - 5\right)$$

x^2*(6*log(x) - 5)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
$g{\left(x \right)} = 6 \log{\left(x \right)} - 5$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $6 \log{\left(x \right)} - 5$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
    Entonces, como resultado: $\frac{6}{x}$
  2. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.
  Como resultado de: $\frac{6}{x}$
Como resultado de: $2 x \left(6 \log{\left(x \right)} - 5\right) + 6 x$
Simplificamos:

$4 x \left(3 \log{\left(x \right)} - 1\right)$

Respuesta:

$4 x \left(3 \log{\left(x \right)} - 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

6*x + 2*x*(6*log(x) - 5)

$$2 x \left(6 \log{\left(x \right)} - 5\right) + 6 x$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

4*(2 + 3*log(x))

$$4 \left(3 \log{\left(x \right)} + 2\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

12
--
x

$$\frac{12}{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x^2(6lnx-5)