cuatro *x^ dos + cinco *x^ dos + cuatro *x^ dos + ocho *x*x+ cuatro *x*x+ ocho *x*x
4 multiplicar por x al cuadrado más 5 multiplicar por x al cuadrado más 4 multiplicar por x al cuadrado más 8 multiplicar por x multiplicar por x más 4 multiplicar por x multiplicar por x más 8 multiplicar por x multiplicar por x
cuatro multiplicar por x en el grado dos más cinco multiplicar por x en el grado dos más cuatro multiplicar por x en el grado dos más ocho multiplicar por x multiplicar por x más cuatro multiplicar por x multiplicar por x más ocho multiplicar por x multiplicar por x
4*x2+5*x2+4*x2+8*x*x+4*x*x+8*x*x
4*x²+5*x²+4*x²+8*x*x+4*x*x+8*x*x
4*x en el grado 2+5*x en el grado 2+4*x en el grado 2+8*x*x+4*x*x+8*x*x
Se da la ecuación de la línea de 2-o orden: 33x2=0 Esta ecuación tiene la forma: a11x2+2a12xy+2a13x+a22y2+2a23y+a33=0 donde a11=33 a12=0 a13=0 a22=0 a23=0 a33=0 Calculemos el determinante Δ=a11a12a12a22 o, sustituimos Δ=33000 Δ=0 Como Δ es igual a 0, entonces 33x~2=0 x~2=0 x~′2=0 Esta ecuación es dos rectas paralelas - está reducida a la forma canónica donde se ha hecho la sustitución x~′=x~ y~′=y~ Centro de las coordenadas canónicas en Oxy x0=x~cos(ϕ)−y~sin(ϕ) y0=x~sin(ϕ)+y~cos(ϕ) x0=0⋅0 y0=0⋅0 x0=0 y0=0 Centro de las coordenadas canónicas en el punto O
(0, 0)
Base de las coordenadas canónicas e1=(1,0) e2=(0,1)
Método de invariantes
Se da la ecuación de la línea de 2-o orden: 33x2=0 Esta ecuación tiene la forma: a11x2+2a12xy+2a13x+a22y2+2a23y+a33=0 donde a11=33 a12=0 a13=0 a22=0 a23=0 a33=0 Las invariantes de esta ecuación al transformar las coordenadas son los determinantes: I1=a11+a22
I1=33 I2=0 I3=0 I(λ)=λ2−33λ K2=0 Como I2=0∧I3=0∧(I1=0∨K2=0) entonces por razón de tipos de rectas: esta ecuación tiene el tipo : dos rectos coincidentes I1y~2+I1K2=0 o 33y~2=0