cot(5*x) E ---------- + 2 2 3*x - 4*x
E^cot(5*x)/(3*x^2 - 4*x) + 2
diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Hay varias formas de calcular esta derivada.
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2 \ cot(5*x) cot(5*x) \-5 - 5*cot (5*x)/*e (4 - 6*x)*e ---------------------------- + ------------------- 2 2 3*x - 4*x / 2 \ \3*x - 4*x/
/ 2 2 / 2 \ \ | / 2 \ 6 / 2 \ 8*(-2 + 3*x) 20*\1 + cot (5*x)/*(-2 + 3*x)| cot(5*x) |25*\1 + cot (5*x)/ - ------------ + 50*\1 + cot (5*x)/*cot(5*x) + -------------- + -----------------------------|*e | x*(-4 + 3*x) 2 2 x*(-4 + 3*x) | \ x *(-4 + 3*x) / ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- x*(-4 + 3*x)
/ 2 \ | 2 3 2 3 / 2 \ / 2 \ 2 / 2 \ / 2 \ | | / 2 \ / 2 \ / 2 \ 2 / 2 \ 48*(-2 + 3*x) 72*(-2 + 3*x) 90*\1 + cot (5*x)/ 150*\1 + cot (5*x)/ *(-2 + 3*x) 120*(-2 + 3*x) *\1 + cot (5*x)/ 300*\1 + cot (5*x)/*(-2 + 3*x)*cot(5*x)| cot(5*x) |- 250*\1 + cot (5*x)/ - 125*\1 + cot (5*x)/ - 750*\1 + cot (5*x)/ *cot(5*x) - 500*cot (5*x)*\1 + cot (5*x)/ - -------------- + -------------- + ------------------ - ------------------------------- - ------------------------------- - ---------------------------------------|*e | 3 3 2 2 x*(-4 + 3*x) x*(-4 + 3*x) 2 2 x*(-4 + 3*x) | \ x *(-4 + 3*x) x *(-4 + 3*x) x *(-4 + 3*x) / ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- x*(-4 + 3*x)