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Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
-(xx+ ciento sesenta y nueve)/x
menos (xx más 169) dividir por x
menos (xx más ciento sesenta y nueve) dividir por x
-xx+169/x
-(xx+169) dividir por x
Expresiones semejantes
-(xx-169)/x
(xx+169)/x

Derivada de la función/ -(xx+169)/x

Derivada de -(xx+169)/x

Solución

Ha introducido [src]

-x*x - 169
----------
    x

$$\frac{- x x - 169}{x}$$

(-x*x - 169)/x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = - x^{2} - 169$ y $g{\left(x \right)} = x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $- x^{2} - 169$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-169$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $- 2 x$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{169 - x^{2}}{x^{2}}$
Simplificamos:

$-1 + \frac{169}{x^{2}}$

Respuesta:

$-1 + \frac{169}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     -x*x - 169
-2 - ----------
          2    
         x

$$-2 - \frac{- x x - 169}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /           2\
  |    169 + x |
2*|1 - --------|
  |        2   |
  \       x    /
----------------
       x

$$\frac{2 \left(1 - \frac{x^{2} + 169}{x^{2}}\right)}{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /            2\
  |     169 + x |
6*|-1 + --------|
  |         2   |
  \        x    /
-----------------
         2       
        x

$$\frac{6 \left(-1 + \frac{x^{2} + 169}{x^{2}}\right)}{x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de -(xx+169)/x