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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
y=((x- dos)(uno -x))/x^ dos
y es igual a ((x menos 2)(1 menos x)) dividir por x al cuadrado
y es igual a ((x menos dos)(uno menos x)) dividir por x en el grado dos
y=((x-2)(1-x))/x2
y=x-21-x/x2
y=((x-2)(1-x))/x²
y=((x-2)(1-x))/x en el grado 2
y=x-21-x/x^2
y=((x-2)(1-x)) dividir por x^2
Expresiones semejantes
y=((x+2)(1-x))/x^2
y=((x-2)(1+x))/x^2

Derivada de la función/ (1-x)/ (x-2)/ y=((x-2)(1-x))/x^2

Derivada de y=((x-2)(1-x))/x^2

Solución

Ha introducido [src]

(x - 2)*(1 - x)
---------------
        2      
       x

$$\frac{\left(1 - x\right) \left(x - 2\right)}{x^{2}}$$

((x - 2)*(1 - x))/x^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = \left(1 - x\right) \left(x - 2\right)$ y $g{\left(x \right)} = x^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = 1 - x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $1 - x$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-1$
    Como resultado de: $-1$
  $g{\left(x \right)} = x - 2$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $x - 2$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de: $3 - 2 x$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{x^{2} \left(3 - 2 x\right) - 2 x \left(1 - x\right) \left(x - 2\right)}{x^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{4 - 3 x}{x^{3}}$

Respuesta:

$\frac{4 - 3 x}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

3 - 2*x   2*(1 - x)*(x - 2)
------- - -----------------
    2              3       
   x              x

$$\frac{3 - 2 x}{x^{2}} - \frac{2 \left(1 - x\right) \left(x - 2\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     2*(-3 + 2*x)   3*(-1 + x)*(-2 + x)\
2*|-1 + ------------ - -------------------|
  |          x                   2        |
  \                             x         /
-------------------------------------------
                      2                    
                     x

$$\frac{2 \left(-1 + \frac{2 \left(2 x - 3\right)}{x} - \frac{3 \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{x^{2}}\right)}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    3*(-3 + 2*x)   4*(-1 + x)*(-2 + x)\
6*|2 - ------------ + -------------------|
  |         x                   2        |
  \                            x         /
------------------------------------------
                     3                    
                    x

$$\frac{6 \left(2 - \frac{3 \left(2 x - 3\right)}{x} + \frac{4 \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{x^{2}}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

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