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x^4+4*x^3-18*x^2-x-17

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2^(3*x)
Derivada de x+4
Derivada de x*atan(x)
Derivada de 9/x
Expresiones idénticas
x^ cuatro + cuatro *x^ tres - dieciocho *x^ dos -x- diecisiete
x en el grado 4 más 4 multiplicar por x al cubo menos 18 multiplicar por x al cuadrado menos x menos 17
x en el grado cuatro más cuatro multiplicar por x en el grado tres menos dieciocho multiplicar por x en el grado dos menos x menos diecisiete
x4+4*x3-18*x2-x-17
x⁴+4*x³-18*x²-x-17
x en el grado 4+4*x en el grado 3-18*x en el grado 2-x-17
x^4+4x^3-18x^2-x-17
x4+4x3-18x2-x-17
Expresiones semejantes
x^4+4*x^3-18*x^2-x+17
x^4-4*x^3-18*x^2-x-17
x^4+4*x^3+18*x^2-x-17
x^4+4*x^3-18*x^2+x-17

Derivada de la función/ x^3-1/ x^2-x/ 4*x^3/ 8*x^2/ x^4+4*x^3-18*x^2-x-17

Derivada de x^4+4x^3-18x^2-x-17

Solución

Ha introducido [src]

 4      3       2         
x  + 4*x  - 18*x  - x - 17

$$\left(- x + \left(- 18 x^{2} + \left(x^{4} + 4 x^{3}\right)\right)\right) - 17$$

x^4 + 4*x^3 - 18*x^2 - x - 17

Solución detallada

diferenciamos $\left(- x + \left(- 18 x^{2} + \left(x^{4} + 4 x^{3}\right)\right)\right) - 17$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- x + \left(- 18 x^{2} + \left(x^{4} + 4 x^{3}\right)\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- 18 x^{2} + \left(x^{4} + 4 x^{3}\right)$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $x^{4} + 4 x^{3}$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        Entonces, como resultado: $12 x^{2}$
      Como resultado de: $4 x^{3} + 12 x^{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 36 x$
    Como resultado de: $4 x^{3} + 12 x^{2} - 36 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  Como resultado de: $4 x^{3} + 12 x^{2} - 36 x - 1$
2. La derivada de una constante $-17$ es igual a cero.
Como resultado de: $4 x^{3} + 12 x^{2} - 36 x - 1$

Respuesta:

$4 x^{3} + 12 x^{2} - 36 x - 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               3       2
-1 - 36*x + 4*x  + 12*x

$$4 x^{3} + 12 x^{2} - 36 x - 1$$

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Segunda derivada [src]

   /      2      \
12*\-3 + x  + 2*x/

$$12 \left(x^{2} + 2 x - 3\right)$$

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Tercera derivada [src]

24*(1 + x)

$$24 \left(x + 1\right)$$

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Gráfico

Derivada de x^4+4*x^3-18*x^2-x-17