Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x+4)^2*(x+1)+9
Derivada de e^(2-x)
Expresiones idénticas
(x^ dos)^(uno / tres)- dos /x^(uno / dos)
(x al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 3) menos 2 dividir por x en el grado (1 dividir por 2)
(x en el grado dos) en el grado (uno dividir por tres) menos dos dividir por x en el grado (uno dividir por dos)
(x2)(1/3)-2/x(1/2)
x21/3-2/x1/2
(x²)^(1/3)-2/x^(1/2)
(x en el grado 2) en el grado (1/3)-2/x en el grado (1/2)
x^2^1/3-2/x^1/2
(x^2)^(1 dividir por 3)-2 dividir por x^(1 dividir por 2)
Expresiones semejantes
(x^2)^(1/3)+2/x^(1/2)

Derivada de la función/ (x^2)/ (1/2)/ (x^2)^(1/3)-2/x^(1/2)

Derivada de (x^2)^(1/3)-2/x^(1/2)

Solución

Ha introducido [src]

   ____        
3 /  2      2  
\/  x   - -----
            ___
          \/ x

$$\sqrt[3]{x^{2}} - \frac{2}{\sqrt{x}}$$

(x^2)^(1/3) - 2/sqrt(x)

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt[3]{x^{2}} - \frac{2}{\sqrt{x}}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{u}$ tenemos $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2 x}{3 \left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$
Como resultado de: $\frac{2 x}{3 \left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$
Simplificamos:

$\frac{2 x}{3 \left|{x^{\frac{4}{3}}}\right|} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$\frac{2 x}{3 \left|{x^{\frac{4}{3}}}\right|} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            2/3
 1     2*|x|   
---- + --------
 3/2     3*x   
x

$$\frac{2 \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{3 x} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

               2/3            
   27    12*|x|      8*sign(x)
- ---- - --------- + ---------
   5/2        2        3 _____
  x          x       x*\/ |x| 
------------------------------
              18

$$\frac{\frac{8 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x \sqrt[3]{\left|{x}\right|}} - \frac{12 \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{x^{2}} - \frac{27}{x^{\frac{5}{2}}}}{18}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

              2/3                       2                      
405    144*|x|      96*sign(x)   16*sign (x)   96*DiracDelta(x)
---- + ---------- - ---------- - ----------- + ----------------
 7/2        3        2 3 _____          4/3         3 _____    
x          x        x *\/ |x|      x*|x|          x*\/ |x|     
---------------------------------------------------------------
                              108

$$\frac{\frac{96 \delta\left(x\right)}{x \sqrt[3]{\left|{x}\right|}} - \frac{16 \operatorname{sign}^{2}{\left(x \right)}}{x \left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}} - \frac{96 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x^{2} \sqrt[3]{\left|{x}\right|}} + \frac{144 \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{x^{3}} + \frac{405}{x^{\frac{7}{2}}}}{108}$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

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