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z/(z+2*i)^2

Derivada de z/(z+2*i)^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    z     
----------
         2
(z + 2*I) 
$$\frac{z}{\left(z + 2 i\right)^{2}}$$
z/(z + 2*i)^2
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Para calcular :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    1        z*(-4*I - 2*z)
---------- + --------------
         2              4  
(z + 2*I)      (z + 2*I)   
$$\frac{z \left(- 2 z - 4 i\right)}{\left(z + 2 i\right)^{4}} + \frac{1}{\left(z + 2 i\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /       3*z  \
2*|-2 + -------|
  \     z + 2*I/
----------------
            3   
   (z + 2*I)    
$$\frac{2 \left(\frac{3 z}{z + 2 i} - 2\right)}{\left(z + 2 i\right)^{3}}$$
Tercera derivada [src]
  /      4*z  \
6*|3 - -------|
  \    z + 2*I/
---------------
            4  
   (z + 2*I)   
$$\frac{6 \left(- \frac{4 z}{z + 2 i} + 3\right)}{\left(z + 2 i\right)^{4}}$$
Gráfico
Derivada de z/(z+2*i)^2