Derivada de y=1/4x^4-1/3x^3+1/2x^2-1

1. diferenciamos $\left(\frac{x^{2}}{2} + \left(\frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3}\right)\right) - 1$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\frac{x^{2}}{2} + \left(\frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $\frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

            Entonces, como resultado: $x^{3}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $- x^{2}$

         Como resultado de: $x^{3} - x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $x$

      Como resultado de: $x^{3} - x^{2} + x$

   2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $x^{3} - x^{2} + x$

2. Simplificamos:

   $x \left(x^{2} - x + 1\right)$

Respuesta:

$x \left(x^{2} - x + 1\right)$