Derivada de y=2/3x^3-5/2x^2+4√x

1. diferenciamos $4 \sqrt{x} + \left(\frac{2 x^{3}}{3} - \frac{5 x^{2}}{2}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\frac{2 x^{3}}{3} - \frac{5 x^{2}}{2}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $2 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $- 5 x$

      Como resultado de: $2 x^{2} - 5 x$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

      Entonces, como resultado: $\frac{2}{\sqrt{x}}$

   Como resultado de: $2 x^{2} - 5 x + \frac{2}{\sqrt{x}}$

Respuesta:

$2 x^{2} - 5 x + \frac{2}{\sqrt{x}}$