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Derivada de:
Derivada de y=(x+3)^3
Derivada de y=x^2+3x-sen(1/x)
Derivada de y=ln(2x^3+3x^2)
Derivada de xe^(4x)
Expresiones idénticas
y=x^ dos +3x-sen(uno /x)
y es igual a x al cuadrado más 3x menos sen(1 dividir por x)
y es igual a x en el grado dos más 3x menos sen(uno dividir por x)
y=x2+3x-sen(1/x)
y=x2+3x-sen1/x
y=x²+3x-sen(1/x)
y=x en el grado 2+3x-sen(1/x)
y=x^2+3x-sen1/x
y=x^2+3x-sen(1 dividir por x)
Expresiones semejantes
y=x^2-3x-sen(1/x)
y=x^2+3x+sen(1/x)
Expresiones con funciones
sen
sen(3x)
sen(x)
sen^2(x)
sen^2(3x+1)
sen^22x

Derivada de la función/ (1/x)/ y=x^2/ x^2+3/ y=x^2+3x-sen(1/x)

Derivada de y=x^2+3x-sen(1/x)

Solución

Ha introducido [src]

 2            /1\
x  + 3*x - sin|-|
              \x/

$$\left(x^{2} + 3 x\right) - \sin{\left(\frac{1}{x} \right)}$$

x^2 + 3*x - sin(1/x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(x^{2} + 3 x\right) - \sin{\left(\frac{1}{x} \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x^{2} + 3 x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de: $2 x + 3$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \frac{1}{x}$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{1}{x}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{2}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{2}}$
Como resultado de: $2 x + 3 + \frac{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{2}}$

Respuesta:

$2 x + 3 + \frac{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             /1\
          cos|-|
             \x/
3 + 2*x + ------
             2  
            x

$$2 x + 3 + \frac{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

       /1\        /1\
    sin|-|   2*cos|-|
       \x/        \x/
2 + ------ - --------
       4         3   
      x         x

$$2 - \frac{2 \cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{3}} + \frac{\sin{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{4}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

              /1\        /1\
           cos|-|   6*sin|-|
     /1\      \x/        \x/
6*cos|-| - ------ - --------
     \x/      2        x    
             x              
----------------------------
              4             
             x

$$\frac{6 \cos{\left(\frac{1}{x} \right)} - \frac{6 \sin{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x} - \frac{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{2}}}{x^{4}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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