Sr Examen

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y=(x+16)e^x-16

Derivada de y=(x+16)e^x-16

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
          x     
(x + 16)*E  - 16
$$e^{x} \left(x + 16\right) - 16$$
(x + 16)*E^x - 16
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      ; calculamos :

      1. Derivado es.

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 x             x
E  + (x + 16)*e 
$$e^{x} + \left(x + 16\right) e^{x}$$
Segunda derivada [src]
          x
(18 + x)*e 
$$\left(x + 18\right) e^{x}$$
Tercera derivada [src]
          x
(19 + x)*e 
$$\left(x + 19\right) e^{x}$$
Gráfico
Derivada de y=(x+16)e^x-16