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Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
(с*x+c)^e^(-2x)
(с multiplicar por x más c) en el grado e en el grado ( menos 2x)
(с*x+c)e(-2x)
с*x+ce-2x
(сx+c)^e^(-2x)
(сx+c)e(-2x)
сx+ce-2x
сx+c^e^-2x
Expresiones semejantes
(с*x+c)^e^(2x)
(с*x-c)^e^(-2x)

Derivada de la función/ e^(-2x)/ (с*x+c)^e^(-2x)

Derivada de (с*x+c)^e^(-2x)

Solución

Ha introducido [src]

         / -2*x\
         \E    /
(c*x + c)

$$\left(c x + c\right)^{e^{- 2 x}}$$

(c*x + c)^(E^(-2*x))

Solución detallada

No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

Perola derivada

$\left(\log{\left(e^{- 2 x} \right)} + 1\right) e^{- 2 x e^{- 2 x}}$
Simplificamos:

$\left(1 - 2 x\right) e^{- 2 x e^{- 2 x}}$

Respuesta:

$\left(1 - 2 x\right) e^{- 2 x e^{- 2 x}}$

Primera derivada [src]

         / -2*x\ /                            -2*x\
         \E    / |     -2*x                c*e    |
(c*x + c)       *|- 2*e    *log(c*x + c) + -------|
                 \                         c*x + c/

$$\left(c x + c\right)^{e^{- 2 x}} \left(\frac{c e^{- 2 x}}{c x + c} - 2 e^{- 2 x} \log{\left(c x + c \right)}\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

           / -2*x\ /                                                                  2      \      
           \e    / |     1         4                        /  1                     \   -2*x|  -2*x
(c*(1 + x))       *|- -------- - ----- + 4*log(c*(1 + x)) + |----- - 2*log(c*(1 + x))| *e    |*e    
                   |         2   1 + x                      \1 + x                   /       |      
                   \  (1 + x)                                                                /

$$\left(c \left(x + 1\right)\right)^{e^{- 2 x}} \left(\left(- 2 \log{\left(c \left(x + 1\right) \right)} + \frac{1}{x + 1}\right)^{2} e^{- 2 x} + 4 \log{\left(c \left(x + 1\right) \right)} - \frac{4}{x + 1} - \frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}}\right) e^{- 2 x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

           / -2*x\ /                                                                            3                                                                                 \      
           \e    / |                       2          6         12    /  1                     \   -4*x     /  1                     \ /   1                            4  \  -2*x|  -2*x
(c*(1 + x))       *|-8*log(c*(1 + x)) + -------- + -------- + ----- + |----- - 2*log(c*(1 + x))| *e     - 3*|----- - 2*log(c*(1 + x))|*|-------- - 4*log(c*(1 + x)) + -----|*e    |*e    
                   |                           3          2   1 + x   \1 + x                   /            \1 + x                   / |       2                      1 + x|      |      
                   \                    (1 + x)    (1 + x)                                                                             \(1 + x)                            /      /

$$\left(c \left(x + 1\right)\right)^{e^{- 2 x}} \left(\left(- 2 \log{\left(c \left(x + 1\right) \right)} + \frac{1}{x + 1}\right)^{3} e^{- 4 x} - 3 \left(- 2 \log{\left(c \left(x + 1\right) \right)} + \frac{1}{x + 1}\right) \left(- 4 \log{\left(c \left(x + 1\right) \right)} + \frac{4}{x + 1} + \frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}}\right) e^{- 2 x} - 8 \log{\left(c \left(x + 1\right) \right)} + \frac{12}{x + 1} + \frac{6}{\left(x + 1\right)^{2}} + \frac{2}{\left(x + 1\right)^{3}}\right) e^{- 2 x}$$

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Derivada de (с*x+c)^e^(-2x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución