Derivada de (x+7)*x^2

1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

   $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

   $f{\left(x \right)} = x + 7$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

   1. diferenciamos $x + 7$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      2. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.

      Como resultado de: $1$

   $g{\left(x \right)} = x^{2}$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

   1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

   Como resultado de: $x^{2} + 2 x \left(x + 7\right)$

2. Simplificamos:

   $x \left(3 x + 14\right)$

Respuesta:

$x \left(3 x + 14\right)$