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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Expresiones idénticas
x*tg(dos -x^ tres)
x multiplicar por tg(2 menos x al cubo )
x multiplicar por tg(dos menos x en el grado tres)
x*tg(2-x3)
x*tg2-x3
x*tg(2-x³)
x*tg(2-x en el grado 3)
xtg(2-x^3)
xtg(2-x3)
xtg2-x3
xtg2-x^3
Expresiones semejantes
x*tg(2+x^3)

Derivada de la función/ 2-x^3/ x*tg(2-x^3)

Derivada de x*tg(2-x^3)

Solución

Ha introducido [src]

     /     3\
x*tan\2 - x /

$$x \tan{\left(2 - x^{3} \right)}$$

x*tan(2 - x^3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = \tan{\left(2 - x^{3} \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
  
  $\tan{\left(2 - x^{3} \right)} = - \frac{\sin{\left(x^{3} - 2 \right)}}{\cos{\left(x^{3} - 2 \right)}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x^{3} - 2 \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x^{3} - 2 \right)}$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = x^{3} - 2$ .
    2. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{3} - 2\right)$ :
      1. diferenciamos $x^{3} - 2$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        Como resultado de: $3 x^{2}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $3 x^{2} \cos{\left(x^{3} - 2 \right)}$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = x^{3} - 2$ .
    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{3} - 2\right)$ :
      1. diferenciamos $x^{3} - 2$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        Como resultado de: $3 x^{2}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- 3 x^{2} \sin{\left(x^{3} - 2 \right)}$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{3 x^{2} \sin^{2}{\left(x^{3} - 2 \right)} + 3 x^{2} \cos^{2}{\left(x^{3} - 2 \right)}}{\cos^{2}{\left(x^{3} - 2 \right)}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{3 x^{2} \sin^{2}{\left(x^{3} - 2 \right)} + 3 x^{2} \cos^{2}{\left(x^{3} - 2 \right)}}{\cos^{2}{\left(x^{3} - 2 \right)}}$
Como resultado de: $- \frac{x \left(3 x^{2} \sin^{2}{\left(x^{3} - 2 \right)} + 3 x^{2} \cos^{2}{\left(x^{3} - 2 \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x^{3} - 2 \right)}} + \tan{\left(2 - x^{3} \right)}$
Simplificamos:

$- \frac{3 x^{3}}{\cos^{2}{\left(x^{3} - 2 \right)}} - \tan{\left(x^{3} - 2 \right)}$

Respuesta:

$- \frac{3 x^{3}}{\cos^{2}{\left(x^{3} - 2 \right)}} - \tan{\left(x^{3} - 2 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     3 /       2/     3\\      /     3\
- 3*x *\1 + tan \2 - x // + tan\2 - x /

$$- 3 x^{3} \left(\tan^{2}{\left(2 - x^{3} \right)} + 1\right) + \tan{\left(2 - x^{3} \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    2 /       2/      3\\ /       3    /      3\\
-6*x *\1 + tan \-2 + x //*\2 + 3*x *tan\-2 + x //

$$- 6 x^{2} \left(3 x^{3} \tan{\left(x^{3} - 2 \right)} + 2\right) \left(\tan^{2}{\left(x^{3} - 2 \right)} + 1\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /                                                                                            2                                                                                   \
     |       2/      3\     /       2/      3\\ /       3    /      3\\      6 /       2/      3\\        3 /       2/      3\\    /      3\       6    2/      3\ /       2/      3\\|
-6*x*\1 + tan \-2 + x / + 3*\1 + tan \-2 + x //*\1 + 3*x *tan\-2 + x // + 9*x *\1 + tan \-2 + x //  + 18*x *\1 + tan \-2 + x //*tan\-2 + x / + 18*x *tan \-2 + x /*\1 + tan \-2 + x ///

$$- 6 x \left(9 x^{6} \left(\tan^{2}{\left(x^{3} - 2 \right)} + 1\right)^{2} + 18 x^{6} \left(\tan^{2}{\left(x^{3} - 2 \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x^{3} - 2 \right)} + 18 x^{3} \left(\tan^{2}{\left(x^{3} - 2 \right)} + 1\right) \tan{\left(x^{3} - 2 \right)} + 3 \left(3 x^{3} \tan{\left(x^{3} - 2 \right)} + 1\right) \left(\tan^{2}{\left(x^{3} - 2 \right)} + 1\right) + \tan^{2}{\left(x^{3} - 2 \right)} + 1\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de x*tg(2-x^3)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución