Sr Examen

Derivada de y=3x-6√x+2cosx+1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
          ___               
3*x - 6*\/ x  + 2*cos(x) + 1
$$\left(\left(- 6 \sqrt{x} + 3 x\right) + 2 \cos{\left(x \right)}\right) + 1$$
3*x - 6*sqrt(x) + 2*cos(x) + 1
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
      3             
3 - ----- - 2*sin(x)
      ___           
    \/ x            
$$- 2 \sin{\left(x \right)} + 3 - \frac{3}{\sqrt{x}}$$
Segunda derivada [src]
              3   
-2*cos(x) + ------
               3/2
            2*x   
$$- 2 \cos{\left(x \right)} + \frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
             9   
2*sin(x) - ------
              5/2
           4*x   
$$2 \sin{\left(x \right)} - \frac{9}{4 x^{\frac{5}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de y=3x-6√x+2cosx+1