Derivada de y=3x-6√x+2cosx+1

1. diferenciamos $\left(\left(- 6 \sqrt{x} + 3 x\right) + 2 \cos{\left(x \right)}\right) + 1$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\left(- 6 \sqrt{x} + 3 x\right) + 2 \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- 6 \sqrt{x} + 3 x$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $3$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

            Entonces, como resultado: $- \frac{3}{\sqrt{x}}$

         Como resultado de: $3 - \frac{3}{\sqrt{x}}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

            $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

         Entonces, como resultado: $- 2 \sin{\left(x \right)}$

      Como resultado de: $- 2 \sin{\left(x \right)} + 3 - \frac{3}{\sqrt{x}}$

   2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $- 2 \sin{\left(x \right)} + 3 - \frac{3}{\sqrt{x}}$

Respuesta:

$- 2 \sin{\left(x \right)} + 3 - \frac{3}{\sqrt{x}}$