Derivada de y=7e^x*7^x

1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

   $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

   $f{\left(x \right)} = 7 e^{x}$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado $e^{x}$ es.

      Entonces, como resultado: $7 e^{x}$

   $g{\left(x \right)} = 7^{x}$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

   1. $\frac{d}{d x} 7^{x} = 7^{x} \log{\left(7 \right)}$

   Como resultado de: $7 \cdot 7^{x} e^{x} + 7 \cdot 7^{x} e^{x} \log{\left(7 \right)}$

2. Simplificamos:

   $7^{x + 1} \left(1 + \log{\left(7 \right)}\right) e^{x}$

Respuesta:

$7^{x + 1} \left(1 + \log{\left(7 \right)}\right) e^{x}$