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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Expresiones idénticas
y= siete e^x*7^x
y es igual a 7e en el grado x multiplicar por 7 en el grado x
y es igual a siete e en el grado x multiplicar por 7 en el grado x
y=7ex*7x
y=7e^x7^x
y=7ex7x

Derivada de la función/ y=7e^x*7^x

Derivada de y=7e^x*7^x

Solución

Ha introducido [src]

   x  x
7*E *7

$$7^{x} 7 e^{x}$$

(7*E^x)*7^x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 7 e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Derivado $e^{x}$ es.
  Entonces, como resultado: $7 e^{x}$
$g{\left(x \right)} = 7^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. $\frac{d}{d x} 7^{x} = 7^{x} \log{\left(7 \right)}$
Como resultado de: $7 \cdot 7^{x} e^{x} + 7 \cdot 7^{x} e^{x} \log{\left(7 \right)}$
Simplificamos:

$7^{x + 1} \left(1 + \log{\left(7 \right)}\right) e^{x}$

Respuesta:

$7^{x + 1} \left(1 + \log{\left(7 \right)}\right) e^{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   x  x      x  x       
7*7 *e  + 7*7 *e *log(7)

$$7 \cdot 7^{x} e^{x} + 7 \cdot 7^{x} e^{x} \log{\left(7 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   x /       2              \  x
7*7 *\1 + log (7) + 2*log(7)/*e

$$7 \cdot 7^{x} \left(1 + \log{\left(7 \right)}^{2} + 2 \log{\left(7 \right)}\right) e^{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   x /       3           2              \  x
7*7 *\1 + log (7) + 3*log (7) + 3*log(7)/*e

$$7 \cdot 7^{x} \left(1 + 3 \log{\left(7 \right)} + \log{\left(7 \right)}^{3} + 3 \log{\left(7 \right)}^{2}\right) e^{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=7e^x*7^x