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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
y=7x^ dos +tgx+6lnx
y es igual a 7x al cuadrado más tgx más 6lnx
y es igual a 7x en el grado dos más tgx más 6lnx
y=7x2+tgx+6lnx
y=7x²+tgx+6lnx
y=7x en el grado 2+tgx+6lnx
Expresiones semejantes
y=7x^2-tgx+6lnx
y=7x^2+tgx-6lnx

Derivada de la función/ y=7x^2/ x^2+tgx/ y=7x^2+tgx+6lnx

Derivada de y=7x^2+tgx+6lnx

Solución

Ha introducido [src]

   2                    
7*x  + tan(x) + 6*log(x)

$$\left(7 x^{2} + \tan{\left(x \right)}\right) + 6 \log{\left(x \right)}$$

7*x^2 + tan(x) + 6*log(x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(7 x^{2} + \tan{\left(x \right)}\right) + 6 \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $7 x^{2} + \tan{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $14 x$
  2. Reescribimos las funciones para diferenciar:
    
    $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
  3. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
  Como resultado de: $14 x + \frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Entonces, como resultado: $\frac{6}{x}$
Como resultado de: $14 x + \frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{6}{x}$
Simplificamos:

$14 x + \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{6}{x}$

Respuesta:

$14 x + \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{6}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       2      6       
1 + tan (x) + - + 14*x
              x

$$14 x + \tan^{2}{\left(x \right)} + 1 + \frac{6}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    3    /       2   \       \
2*|7 - -- + \1 + tan (x)/*tan(x)|
  |     2                       |
  \    x                        /

$$2 \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + 7 - \frac{3}{x^{2}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /             2                               \
  |/       2   \    6         2    /       2   \|
2*|\1 + tan (x)/  + -- + 2*tan (x)*\1 + tan (x)/|
  |                  3                          |
  \                 x                           /

$$2 \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + \frac{6}{x^{3}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=7x^2+tgx+6lnx

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución