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y=7x^2+tgx+6lnx

Derivada de y=7x^2+tgx+6lnx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2                    
7*x  + tan(x) + 6*log(x)
$$\left(7 x^{2} + \tan{\left(x \right)}\right) + 6 \log{\left(x \right)}$$
7*x^2 + tan(x) + 6*log(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. Reescribimos las funciones para diferenciar:

      3. Se aplica la regla de la derivada parcial:

        y .

        Para calcular :

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Para calcular :

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado es .

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       2      6       
1 + tan (x) + - + 14*x
              x       
$$14 x + \tan^{2}{\left(x \right)} + 1 + \frac{6}{x}$$
Segunda derivada [src]
  /    3    /       2   \       \
2*|7 - -- + \1 + tan (x)/*tan(x)|
  |     2                       |
  \    x                        /
$$2 \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + 7 - \frac{3}{x^{2}}\right)$$
Tercera derivada [src]
  /             2                               \
  |/       2   \    6         2    /       2   \|
2*|\1 + tan (x)/  + -- + 2*tan (x)*\1 + tan (x)/|
  |                  3                          |
  \                 x                           /
$$2 \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + \frac{6}{x^{3}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=7x^2+tgx+6lnx