Derivada de y=e^(6x)-4^(3x)+10

1. diferenciamos $\left(- 4^{3 x} + e^{6 x}\right) + 10$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 4^{3 x} + e^{6 x}$ miembro por miembro:

      1. Sustituimos $u = 6 x$.

      2. Derivado $e^{u}$ es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 6 x$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $6$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $6 e^{6 x}$

      4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Sustituimos $u = 3 x$.

         2. $\frac{d}{d u} 4^{u} = 4^{u} \log{\left(4 \right)}$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

               Entonces, como resultado: $3$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $3 \cdot 4^{3 x} \log{\left(4 \right)}$

         Entonces, como resultado: $- 3 \cdot 4^{3 x} \log{\left(4 \right)}$

      Como resultado de: $- 3 \cdot 4^{3 x} \log{\left(4 \right)} + 6 e^{6 x}$

   2. La derivada de una constante $10$ es igual a cero.

   Como resultado de: $- 3 \cdot 4^{3 x} \log{\left(4 \right)} + 6 e^{6 x}$

2. Simplificamos:

   $- 6 \cdot 64^{x} \log{\left(2 \right)} + 6 e^{6 x}$

Respuesta:

$- 6 \cdot 64^{x} \log{\left(2 \right)} + 6 e^{6 x}$