Derivada de y=(-7-3x^3)^7

1. Sustituimos $u = - 3 x^{3} - 7$.

2. Según el principio, aplicamos: $u^{7}$ tenemos $7 u^{6}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- 3 x^{3} - 7\right)$:

   1. diferenciamos $- 3 x^{3} - 7$ miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante $-7$ es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $- 9 x^{2}$

      Como resultado de: $- 9 x^{2}$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $- 63 x^{2} \left(- 3 x^{3} - 7\right)^{6}$

4. Simplificamos:

   $- 63 x^{2} \left(3 x^{3} + 7\right)^{6}$

Respuesta:

$- 63 x^{2} \left(3 x^{3} + 7\right)^{6}$