Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^5-6*x
Derivada de sqrt(cos(x))
Derivada de sqrt(x^2+2)
Derivada de 5/x^3
Expresiones idénticas
y=(- siete - tres x^3)^ siete
y es igual a ( menos 7 menos 3x al cubo ) en el grado 7
y es igual a ( menos siete menos tres x al cubo ) en el grado siete
y=(-7-3x3)7
y=-7-3x37
y=(-7-3x³)⁷
y=(-7-3x en el grado 3) en el grado 7
y=-7-3x^3^7
Expresiones semejantes
y=(7-3x^3)^7
y=(-7+3x^3)^7

Derivada de la función/ -3x^3/ y=(-7-3x^3)^7

Derivada de y=(-7-3x^3)^7

Solución

Ha introducido [src]

           7
/        3\ 
\-7 - 3*x /

$$\left(- 3 x^{3} - 7\right)^{7}$$

(-7 - 3*x^3)^7

Solución detallada

Sustituimos $u = - 3 x^{3} - 7$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{7}$ tenemos $7 u^{6}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- 3 x^{3} - 7\right)$ :
1. diferenciamos $- 3 x^{3} - 7$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-7$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $- 9 x^{2}$
  Como resultado de: $- 9 x^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- 63 x^{2} \left(- 3 x^{3} - 7\right)^{6}$
Simplificamos:

$- 63 x^{2} \left(3 x^{3} + 7\right)^{6}$

Respuesta:

$- 63 x^{2} \left(3 x^{3} + 7\right)^{6}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                  6
     2 /        3\ 
-63*x *\-7 - 3*x /

$$- 63 x^{2} \left(- 3 x^{3} - 7\right)^{6}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                 5            
       /       3\  /        3\
-126*x*\7 + 3*x / *\7 + 30*x /

$$- 126 x \left(3 x^{3} + 7\right)^{5} \left(30 x^{3} + 7\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

               4 /          2                              \
     /       3\  |/       3\          6        3 /       3\|
-126*\7 + 3*x / *\\7 + 3*x /  + 1215*x  + 162*x *\7 + 3*x //

$$- 126 \left(3 x^{3} + 7\right)^{4} \left(1215 x^{6} + 162 x^{3} \left(3 x^{3} + 7\right) + \left(3 x^{3} + 7\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=(-7-3x^3)^7

Gráfico:

Definida a trozos:

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