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y=(-7-3x^3)^7

Derivada de y=(-7-3x^3)^7

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
           7
/        3\ 
\-7 - 3*x / 
$$\left(- 3 x^{3} - 7\right)^{7}$$
(-7 - 3*x^3)^7
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                  6
     2 /        3\ 
-63*x *\-7 - 3*x / 
$$- 63 x^{2} \left(- 3 x^{3} - 7\right)^{6}$$
Segunda derivada [src]
                 5            
       /       3\  /        3\
-126*x*\7 + 3*x / *\7 + 30*x /
$$- 126 x \left(3 x^{3} + 7\right)^{5} \left(30 x^{3} + 7\right)$$
Tercera derivada [src]
               4 /          2                              \
     /       3\  |/       3\          6        3 /       3\|
-126*\7 + 3*x / *\\7 + 3*x /  + 1215*x  + 162*x *\7 + 3*x //
$$- 126 \left(3 x^{3} + 7\right)^{4} \left(1215 x^{6} + 162 x^{3} \left(3 x^{3} + 7\right) + \left(3 x^{3} + 7\right)^{2}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=(-7-3x^3)^7