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y=(1/x+1)*(2x-3)

Derivada de y=(1/x+1)*(2x-3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
/1    \          
|- + 1|*(2*x - 3)
\x    /          
$$\left(1 + \frac{1}{x}\right) \left(2 x - 3\right)$$
(1/x + 1)*(2*x - 3)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      ; calculamos :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    2   2*x - 3
2 + - - -------
    x       2  
           x   
$$2 + \frac{2}{x} - \frac{2 x - 3}{x^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /     -3 + 2*x\
2*|-2 + --------|
  \        x    /
-----------------
         2       
        x        
$$\frac{2 \left(-2 + \frac{2 x - 3}{x}\right)}{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
  /    -3 + 2*x\
6*|2 - --------|
  \       x    /
----------------
        3       
       x        
$$\frac{6 \left(2 - \frac{2 x - 3}{x}\right)}{x^{3}}$$
Gráfico
Derivada de y=(1/x+1)*(2x-3)