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Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Expresiones idénticas
y=(uno /x+ uno)*(2x- tres)
y es igual a (1 dividir por x más 1) multiplicar por (2x menos 3)
y es igual a (uno dividir por x más uno) multiplicar por (2x menos tres)
y=(1/x+1)(2x-3)
y=1/x+12x-3
y=(1 dividir por x+1)*(2x-3)
Expresiones semejantes
y=(1/x+1)*(2x+3)
y=(1/x-1)*(2x-3)

Derivada de la función/ 1/x+1/ (2x-3)/ y=(1/x+1)*(2x-3)

Derivada de y=(1/x+1)*(2x-3)

Solución

Ha introducido [src]

/1    \          
|- + 1|*(2*x - 3)
\x    /

$$\left(1 + \frac{1}{x}\right) \left(2 x - 3\right)$$

(1/x + 1)*(2*x - 3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = \left(x + 1\right) \left(2 x - 3\right)$ y $g{\left(x \right)} = x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x + 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $1$
  $g{\left(x \right)} = 2 x - 3$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $2 x - 3$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de: $2$
  Como resultado de: $4 x - 1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{x \left(4 x - 1\right) - \left(x + 1\right) \left(2 x - 3\right)}{x^{2}}$
Simplificamos:

$2 + \frac{3}{x^{2}}$

Respuesta:

$2 + \frac{3}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    2   2*x - 3
2 + - - -------
    x       2  
           x

$$2 + \frac{2}{x} - \frac{2 x - 3}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     -3 + 2*x\
2*|-2 + --------|
  \        x    /
-----------------
         2       
        x

$$\frac{2 \left(-2 + \frac{2 x - 3}{x}\right)}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    -3 + 2*x\
6*|2 - --------|
  \       x    /
----------------
        3       
       x

$$\frac{6 \left(2 - \frac{2 x - 3}{x}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=(1/x+1)*(2x-3)

Gráfico:

Definida a trozos:

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