Sr Examen

Derivada de y=9x-cos5x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
9*x - cos(5*x)
9xcos(5x)9 x - \cos{\left(5 x \right)}
9*x - cos(5*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos 9xcos(5x)9 x - \cos{\left(5 x \right)} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: 99

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=5xu = 5 x.

      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        dducos(u)=sin(u)\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx5x\frac{d}{d x} 5 x:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: 55

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        5sin(5x)- 5 \sin{\left(5 x \right)}

      Entonces, como resultado: 5sin(5x)5 \sin{\left(5 x \right)}

    Como resultado de: 5sin(5x)+95 \sin{\left(5 x \right)} + 9


Respuesta:

5sin(5x)+95 \sin{\left(5 x \right)} + 9

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-200200
Primera derivada [src]
9 + 5*sin(5*x)
5sin(5x)+95 \sin{\left(5 x \right)} + 9
Segunda derivada [src]
25*cos(5*x)
25cos(5x)25 \cos{\left(5 x \right)}
Tercera derivada [src]
-125*sin(5*x)
125sin(5x)- 125 \sin{\left(5 x \right)}
Gráfico
Derivada de y=9x-cos5x