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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de (x^5+1)
Expresiones idénticas
y= cinco (tres x^3- cinco x+ nueve)^5
y es igual a 5(3x al cubo menos 5x más 9) en el grado 5
y es igual a cinco (tres x al cubo menos cinco x más nueve) en el grado 5
y=5(3x3-5x+9)5
y=53x3-5x+95
y=5(3x³-5x+9)⁵
y=5(3x en el grado 3-5x+9) en el grado 5
y=53x^3-5x+9^5
Expresiones semejantes
y=5(3x^3+5x+9)^5
y=5(3x^3-5x-9)^5

Derivada de la función/ x^3-5/ y=5(3x^3-5x+9)^5

Derivada de y=5(3x^3-5x+9)^5

Solución

Ha introducido [src]

                  5
  /   3          \ 
5*\3*x  - 5*x + 9/

$$5 \left(\left(3 x^{3} - 5 x\right) + 9\right)^{5}$$

5*(3*x^3 - 5*x + 9)^5

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \left(3 x^{3} - 5 x\right) + 9$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(3 x^{3} - 5 x\right) + 9\right)$ :
  1. diferenciamos $\left(3 x^{3} - 5 x\right) + 9$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $3 x^{3} - 5 x$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        Entonces, como resultado: $9 x^{2}$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-5$
      Como resultado de: $9 x^{2} - 5$
    2. La derivada de una constante $9$ es igual a cero.
    Como resultado de: $9 x^{2} - 5$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $5 \left(9 x^{2} - 5\right) \left(\left(3 x^{3} - 5 x\right) + 9\right)^{4}$
Entonces, como resultado: $25 \left(9 x^{2} - 5\right) \left(\left(3 x^{3} - 5 x\right) + 9\right)^{4}$
Simplificamos:

$\left(225 x^{2} - 125\right) \left(3 x^{3} - 5 x + 9\right)^{4}$

Respuesta:

$\left(225 x^{2} - 125\right) \left(3 x^{3} - 5 x + 9\right)^{4}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                  4              
  /   3          \  /          2\
5*\3*x  - 5*x + 9/ *\-25 + 45*x /

$$5 \left(45 x^{2} - 25\right) \left(\left(3 x^{3} - 5 x\right) + 9\right)^{4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                   3 /             2                       \
   /             3\  |  /        2\        /             3\|
50*\9 - 5*x + 3*x / *\2*\-5 + 9*x /  + 9*x*\9 - 5*x + 3*x //

$$50 \left(9 x \left(3 x^{3} - 5 x + 9\right) + 2 \left(9 x^{2} - 5\right)^{2}\right) \left(3 x^{3} - 5 x + 9\right)^{3}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                    2 /             3                     2                                    \
    /             3\  |  /        2\      /             3\         /        2\ /             3\|
150*\9 - 5*x + 3*x / *\2*\-5 + 9*x /  + 3*\9 - 5*x + 3*x /  + 36*x*\-5 + 9*x /*\9 - 5*x + 3*x //

$$150 \left(3 x^{3} - 5 x + 9\right)^{2} \left(36 x \left(9 x^{2} - 5\right) \left(3 x^{3} - 5 x + 9\right) + 2 \left(9 x^{2} - 5\right)^{3} + 3 \left(3 x^{3} - 5 x + 9\right)^{2}\right)$$

Simplificar

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=5(3x^3-5x+9)^5

Gráfico:

Definida a trozos:

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