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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Expresiones idénticas
y=√ uno -4x^ dos +cot^ dos (dos -3x)
y es igual a √1 menos 4x al cuadrado más cotangente de al cuadrado (2 menos 3x)
y es igual a √ uno menos 4x en el grado dos más cotangente de en el grado dos (dos menos 3x)
y=√1-4x2+cot2(2-3x)
y=√1-4x2+cot22-3x
y=√1-4x²+cot²(2-3x)
y=√1-4x en el grado 2+cot en el grado 2(2-3x)
y=√1-4x^2+cot^22-3x
Expresiones semejantes
y=√1-4x^2-cot^2(2-3x)
y=√1+4x^2+cot^2(2-3x)
y=√1-4x^2+cot^2(2+3x)

Derivada de la función/ x^2+c/ -4x^2/ y=√1-4x/ y=√1-4x^2+cot^2(2-3x)

Derivada de y=√1-4x^2+cot^2(2-3x)

Solución

Ha introducido [src]

  ___      2      2         
\/ 1  - 4*x  + cot (2 - 3*x)

$$\left(- 4 x^{2} + \sqrt{1}\right) + \cot^{2}{\left(2 - 3 x \right)}$$

sqrt(1) - 4*x^2 + cot(2 - 3*x)^2

Solución detallada

diferenciamos $\left(- 4 x^{2} + \sqrt{1}\right) + \cot^{2}{\left(2 - 3 x \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- 4 x^{2} + \sqrt{1}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $\sqrt{1}$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 8 x$
  Como resultado de: $- 8 x$
2. Sustituimos $u = \cot{\left(2 - 3 x \right)}$ .
3. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cot{\left(2 - 3 x \right)}$ :
  1. Hay varias formas de calcular esta derivada.
    Method #1
    1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
      
      $\cot{\left(2 - 3 x \right)} = - \frac{1}{\tan{\left(3 x - 2 \right)}}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      
      Sustituimos $u = \tan{\left(3 x - 2 \right)}$ .
      
      Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      
      Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \tan{\left(3 x - 2 \right)}$ :
      
      Reescribimos las funciones para diferenciar:
      
      $\tan{\left(3 x - 2 \right)} = \frac{\sin{\left(3 x - 2 \right)}}{\cos{\left(3 x - 2 \right)}}$
      
      Se aplica la regla de la derivada parcial:
      
      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
      
      $f{\left(x \right)} = \sin{\left(3 x - 2 \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(3 x - 2 \right)}$ .
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      
      Sustituimos $u = 3 x - 2$ .
      
      La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
      
      Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x - 2\right)$ :
      
      diferenciamos $3 x - 2$ miembro por miembro:
      
      La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
      
      La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      
      Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      
      Entonces, como resultado: $3$
      
      Como resultado de: $3$
      
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $3 \cos{\left(3 x - 2 \right)}$
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      
      Sustituimos $u = 3 x - 2$ .
      
      La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
      
      Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x - 2\right)$ :
      
      diferenciamos $3 x - 2$ miembro por miembro:
      
      La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
      
      La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      
      Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      
      Entonces, como resultado: $3$
      
      Como resultado de: $3$
      
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- 3 \sin{\left(3 x - 2 \right)}$
      
      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
      
      $\frac{3 \sin^{2}{\left(3 x - 2 \right)} + 3 \cos^{2}{\left(3 x - 2 \right)}}{\cos^{2}{\left(3 x - 2 \right)}}$
      
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{3 \sin^{2}{\left(3 x - 2 \right)} + 3 \cos^{2}{\left(3 x - 2 \right)}}{\cos^{2}{\left(3 x - 2 \right)} \tan^{2}{\left(3 x - 2 \right)}}$
      
      Entonces, como resultado: $\frac{3 \sin^{2}{\left(3 x - 2 \right)} + 3 \cos^{2}{\left(3 x - 2 \right)}}{\cos^{2}{\left(3 x - 2 \right)} \tan^{2}{\left(3 x - 2 \right)}}$
    Method #2
    1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
      
      $\cot{\left(2 - 3 x \right)} = - \frac{\cos{\left(3 x - 2 \right)}}{\sin{\left(3 x - 2 \right)}}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      
      Se aplica la regla de la derivada parcial:
      
      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
      
      $f{\left(x \right)} = \cos{\left(3 x - 2 \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \sin{\left(3 x - 2 \right)}$ .
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      
      Sustituimos $u = 3 x - 2$ .
      
      La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
      
      Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x - 2\right)$ :
      
      diferenciamos $3 x - 2$ miembro por miembro:
      
      La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
      
      La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      
      Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      
      Entonces, como resultado: $3$
      
      Como resultado de: $3$
      
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- 3 \sin{\left(3 x - 2 \right)}$
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      
      Sustituimos $u = 3 x - 2$ .
      
      La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
      
      Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x - 2\right)$ :
      
      diferenciamos $3 x - 2$ miembro por miembro:
      
      La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
      
      La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      
      Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      
      Entonces, como resultado: $3$
      
      Como resultado de: $3$
      
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $3 \cos{\left(3 x - 2 \right)}$
      
      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
      
      $\frac{- 3 \sin^{2}{\left(3 x - 2 \right)} - 3 \cos^{2}{\left(3 x - 2 \right)}}{\sin^{2}{\left(3 x - 2 \right)}}$
      
      Entonces, como resultado: $- \frac{- 3 \sin^{2}{\left(3 x - 2 \right)} - 3 \cos^{2}{\left(3 x - 2 \right)}}{\sin^{2}{\left(3 x - 2 \right)}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2 \left(3 \sin^{2}{\left(3 x - 2 \right)} + 3 \cos^{2}{\left(3 x - 2 \right)}\right) \cot{\left(2 - 3 x \right)}}{\cos^{2}{\left(3 x - 2 \right)} \tan^{2}{\left(3 x - 2 \right)}}$
Como resultado de: $- 8 x + \frac{2 \left(3 \sin^{2}{\left(3 x - 2 \right)} + 3 \cos^{2}{\left(3 x - 2 \right)}\right) \cot{\left(2 - 3 x \right)}}{\cos^{2}{\left(3 x - 2 \right)} \tan^{2}{\left(3 x - 2 \right)}}$
Simplificamos:

$- 8 x - \frac{6 \cos{\left(3 x - 2 \right)}}{\sin^{3}{\left(3 x - 2 \right)}}$

Respuesta:

$- 8 x - \frac{6 \cos{\left(3 x - 2 \right)}}{\sin^{3}{\left(3 x - 2 \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       /         2         \             
-8*x + \6 + 6*cot (2 - 3*x)/*cot(2 - 3*x)

$$- 8 x + \left(6 \cot^{2}{\left(2 - 3 x \right)} + 6\right) \cot{\left(2 - 3 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                           2                                         \
  |       /       2          \          2           /       2          \|
2*\-4 + 9*\1 + cot (-2 + 3*x)/  + 18*cot (-2 + 3*x)*\1 + cot (-2 + 3*x)//

$$2 \left(9 \left(\cot^{2}{\left(3 x - 2 \right)} + 1\right)^{2} + 18 \left(\cot^{2}{\left(3 x - 2 \right)} + 1\right) \cot^{2}{\left(3 x - 2 \right)} - 4\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /       2          \ /         2          \              
-216*\1 + cot (-2 + 3*x)/*\2 + 3*cot (-2 + 3*x)/*cot(-2 + 3*x)

$$- 216 \left(\cot^{2}{\left(3 x - 2 \right)} + 1\right) \left(3 \cot^{2}{\left(3 x - 2 \right)} + 2\right) \cot{\left(3 x - 2 \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=√1-4x^2+cot^2(2-3x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Method #1

Method #2