Sr Examen

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x*exp(2*x)+exp(x)-2exp(2x)

Derivada de x*exp(2*x)+exp(x)-2exp(2x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2*x    x      2*x
x*e    + e  - 2*e   
$$\left(x e^{2 x} + e^{x}\right) - 2 e^{2 x}$$
x*exp(2*x) + exp(x) - 2*exp(2*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

        ; calculamos :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        ; calculamos :

        1. Sustituimos .

        2. Derivado es.

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Como resultado de:

      2. Derivado es.

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Derivado es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     2*x        2*x    x
- 3*e    + 2*x*e    + e 
$$2 x e^{2 x} - 3 e^{2 x} + e^{x}$$
Segunda derivada [src]
/       x        x\  x
\1 - 4*e  + 4*x*e /*e 
$$\left(4 x e^{x} - 4 e^{x} + 1\right) e^{x}$$
Tercera derivada [src]
/       x        x\  x
\1 - 4*e  + 8*x*e /*e 
$$\left(8 x e^{x} - 4 e^{x} + 1\right) e^{x}$$
Gráfico
Derivada de x*exp(2*x)+exp(x)-2exp(2x)