La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Hay varias formas de calcular esta derivada.
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Simplificamos:
Respuesta:
22 / 2 \ 3*cot (x)*\-23 - 23*cot (x)/
21 / 2 \ / 2 \ 138*cot (x)*\1 + cot (x)/*\11 + 12*cot (x)/
/ 2 \ 20 / 2 \ | 4 / 2 \ 2 / 2 \| -138*cot (x)*\1 + cot (x)/*\2*cot (x) + 231*\1 + cot (x)/ + 67*cot (x)*\1 + cot (x)//