Sr Examen

Otras calculadoras


y=tg7x^2+3x^2+8

Derivada de y=tg7x^2+3x^2+8

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2           2    
tan (7*x) + 3*x  + 8
$$\left(3 x^{2} + \tan^{2}{\left(7 x \right)}\right) + 8$$
tan(7*x)^2 + 3*x^2 + 8
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

        2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

          y .

          Para calcular :

          1. Sustituimos .

          2. La derivada del seno es igual al coseno:

          3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

              1. Según el principio, aplicamos: tenemos

              Entonces, como resultado:

            Como resultado de la secuencia de reglas:

          Para calcular :

          1. Sustituimos .

          2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

          3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

              1. Según el principio, aplicamos: tenemos

              Entonces, como resultado:

            Como resultado de la secuencia de reglas:

          Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
      /           2     \         
6*x + \14 + 14*tan (7*x)/*tan(7*x)
$$6 x + \left(14 \tan^{2}{\left(7 x \right)} + 14\right) \tan{\left(7 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
  /                      2                               \
  |       /       2     \          2      /       2     \|
2*\3 + 49*\1 + tan (7*x)/  + 98*tan (7*x)*\1 + tan (7*x)//
$$2 \left(49 \left(\tan^{2}{\left(7 x \right)} + 1\right)^{2} + 98 \left(\tan^{2}{\left(7 x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(7 x \right)} + 3\right)$$
Tercera derivada [src]
     /       2     \ /         2     \         
2744*\1 + tan (7*x)/*\2 + 3*tan (7*x)/*tan(7*x)
$$2744 \left(\tan^{2}{\left(7 x \right)} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left(7 x \right)} + 2\right) \tan{\left(7 x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=tg7x^2+3x^2+8