Derivada de y=1/2x^4-2/3x^3-5x^2+2x-4

1. diferenciamos $\left(2 x + \left(- 5 x^{2} + \left(\frac{x^{4}}{2} - \frac{2 x^{3}}{3}\right)\right)\right) - 4$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $2 x + \left(- 5 x^{2} + \left(\frac{x^{4}}{2} - \frac{2 x^{3}}{3}\right)\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- 5 x^{2} + \left(\frac{x^{4}}{2} - \frac{2 x^{3}}{3}\right)$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $\frac{x^{4}}{2} - \frac{2 x^{3}}{3}$ miembro por miembro:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

               Entonces, como resultado: $2 x^{3}$

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

               Entonces, como resultado: $- 2 x^{2}$

            Como resultado de: $2 x^{3} - 2 x^{2}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $- 10 x$

         Como resultado de: $2 x^{3} - 2 x^{2} - 10 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $2$

      Como resultado de: $2 x^{3} - 2 x^{2} - 10 x + 2$

   2. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.

   Como resultado de: $2 x^{3} - 2 x^{2} - 10 x + 2$

Respuesta:

$2 x^{3} - 2 x^{2} - 10 x + 2$