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y=4x^5+sinx-5

Derivada de y=4x^5+sinx-5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   5             
4*x  + sin(x) - 5
(4x5+sin(x))5\left(4 x^{5} + \sin{\left(x \right)}\right) - 5
4*x^5 + sin(x) - 5
Solución detallada
  1. diferenciamos (4x5+sin(x))5\left(4 x^{5} + \sin{\left(x \right)}\right) - 5 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 4x5+sin(x)4 x^{5} + \sin{\left(x \right)} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

        Entonces, como resultado: 20x420 x^{4}

      2. La derivada del seno es igual al coseno:

        ddxsin(x)=cos(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

      Como resultado de: 20x4+cos(x)20 x^{4} + \cos{\left(x \right)}

    2. La derivada de una constante 5-5 es igual a cero.

    Como resultado de: 20x4+cos(x)20 x^{4} + \cos{\left(x \right)}


Respuesta:

20x4+cos(x)20 x^{4} + \cos{\left(x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-10000001000000
Primera derivada [src]
    4         
20*x  + cos(x)
20x4+cos(x)20 x^{4} + \cos{\left(x \right)}
Segunda derivada [src]
              3
-sin(x) + 80*x 
80x3sin(x)80 x^{3} - \sin{\left(x \right)}
Tercera derivada [src]
               2
-cos(x) + 240*x 
240x2cos(x)240 x^{2} - \cos{\left(x \right)}
Gráfico
Derivada de y=4x^5+sinx-5