/ 3 2 \ x*\log (x) - 3*log (x) + 6*log(x) - 6/
x*(log(x)^3 - 3*log(x)^2 + 6*log(x) - 6)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Derivado es .
Como resultado de la secuencia de reglas:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Derivado es .
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Derivado es .
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2 \ 3 2 |6 6*log(x) 3*log (x)| -6 + log (x) - 3*log (x) + 6*log(x) + x*|- - -------- + ---------| \x x x /
/ 2 \ 3*\- log (x) + 2*log(x)/ ------------------------ 2 x