Derivada de (x^n)^8

Ha introducido [src]

    8
/ n\ 
\x /

$$\left(x^{n}\right)^{8}$$

(x^n)^8

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{n}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{8}$ tenemos $8 u^{7}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{\partial}{\partial x} x^{n}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{n}$ tenemos $\frac{n x^{n}}{x}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{8 n x^{8 n}}{x}$
Simplificamos:

$8 n x^{8 n - 1}$

Respuesta:

$8 n x^{8 n - 1}$

Primera derivada [src]

     8*n
8*n*x   
--------
   x

$$\frac{8 n x^{8 n}}{x}$$

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Segunda derivada [src]

     8*n           
8*n*x   *(-1 + 8*n)
-------------------
          2        
         x

$$\frac{8 n x^{8 n} \left(8 n - 1\right)}{x^{2}}$$

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Tercera derivada [src]

      8*n /               2\
16*n*x   *\1 - 12*n + 32*n /
----------------------------
              3             
             x

$$\frac{16 n x^{8 n} \left(32 n^{2} - 12 n + 1\right)}{x^{3}}$$

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