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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Expresiones idénticas
e^x*x^- dos
e en el grado x multiplicar por x en el grado menos 2
e en el grado x multiplicar por x en el grado menos dos
ex*x-2
e^xx^-2
exx-2
Expresiones semejantes
e^x*x^+2

Derivada de la función/ e^x*x/ e^x*x^-2

Derivada de e^x*x^-2

Solución

Ha introducido [src]

 x
E 
--
 2
x

$$\frac{e^{x}}{x^{2}}$$

E^x/x^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = e^{x}$ y $g{\left(x \right)} = x^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $e^{x}$ es.
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{x^{2} e^{x} - 2 x e^{x}}{x^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{\left(x - 2\right) e^{x}}{x^{3}}$

Respuesta:

$\frac{\left(x - 2\right) e^{x}}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 x      x
e    2*e 
-- - ----
 2     3 
x     x

$$\frac{e^{x}}{x^{2}} - \frac{2 e^{x}}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/    4   6 \  x
|1 - - + --|*e 
|    x    2|   
\        x /   
---------------
        2      
       x

$$\frac{\left(1 - \frac{4}{x} + \frac{6}{x^{2}}\right) e^{x}}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/    24   6   18\  x
|1 - -- - - + --|*e 
|     3   x    2|   
\    x        x /   
--------------------
          2         
         x

$$\frac{\left(1 - \frac{6}{x} + \frac{18}{x^{2}} - \frac{24}{x^{3}}\right) e^{x}}{x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de e^x*x^-2