Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Expresiones idénticas
y=e^x+xsqrt(x)
y es igual a e en el grado x más x raíz cuadrada de (x)
y=e^x+x√(x)
y=ex+xsqrt(x)
y=ex+xsqrtx
y=e^x+xsqrtx
Expresiones semejantes
y=e^x-xsqrt(x)
Expresiones con funciones
xsqrt
xsqrt(x)-6x+7
xsqrtx+4
xsqrtx-3x+1
xsqrtx4
xsqrt(x)-3x+16

Derivada de la función/ xsqrt/ y=e^x/ e^x+x/ sqrt(x)/ y=e^x+xsqrt(x)

Derivada de y=e^x+xsqrt(x)

Solución

Ha introducido [src]

 x       ___
E  + x*\/ x

$$e^{x} + \sqrt{x} x$$

E^x + x*sqrt(x)

Solución detallada

diferenciamos $e^{x} + \sqrt{x} x$ miembro por miembro:
1. Derivado $e^{x}$ es.
2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de: $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$
Como resultado de: $\frac{3 \sqrt{x}}{2} + e^{x}$

Respuesta:

$\frac{3 \sqrt{x}}{2} + e^{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         ___
 x   3*\/ x 
E  + -------
        2

$$e^{x} + \frac{3 \sqrt{x}}{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   3       x
------- + e 
    ___     
4*\/ x

$$e^{x} + \frac{3}{4 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    3       x
- ------ + e 
     3/2     
  8*x

$$e^{x} - \frac{3}{8 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=e^x+xsqrt(x)