Sr Examen

Otras calculadoras

y=e^x+xsqrt(x)
Derivada de la función/ xsqrt/ y=e^x/ e^x+x/ sqrt(x)/ y=e^x+xsqrt(x)

Derivada de y=e^x+xsqrt(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 x       ___
E  + x*\/ x
ex+xxe^{x} + \sqrt{x} x 
E^x + x*sqrt(x)
Solución detallada

  1. diferenciamos ex+xxe^{x} + \sqrt{x} x miembro por miembro:

    1. Derivado exe^{x} es.

    2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

      f(x)=xf{\left(x \right)} = x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      g(x)=xg{\left(x \right)} = \sqrt{x}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

      1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

      Como resultado de: 3x2\frac{3 \sqrt{x}}{2}

    Como resultado de: 3x2+ex\frac{3 \sqrt{x}}{2} + e^{x}

Respuesta:

3x2+ex\frac{3 \sqrt{x}}{2} + e^{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010025000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
         ___
 x   3*\/ x 
E  + -------
        2
ex+3x2e^{x} + \frac{3 \sqrt{x}}{2}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   3       x
------- + e 
    ___     
4*\/ x
ex+34xe^{x} + \frac{3}{4 \sqrt{x}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
    3       x
- ------ + e 
     3/2     
  8*x
ex−38x32e^{x} - \frac{3}{8 x^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=e^x+xsqrt(x)
    © Sr Examen – Калькулятор