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y=3/5\x^5+x^3-7x+3

Derivada de y=3/5\x^5+x^3-7x+3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 3      3          
---- + x  - 7*x + 3
   5               
5*x                
$$\left(- 7 x + \left(x^{3} + \frac{3}{5 x^{5}}\right)\right) + 3$$
3/(5*x^5) + x^3 - 7*x + 3
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Sustituimos .

          2. Según el principio, aplicamos: tenemos

          3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Como resultado de la secuencia de reglas:

          Entonces, como resultado:

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     3       2
-7 - -- + 3*x 
      6       
     x        
$$3 x^{2} - 7 - \frac{3}{x^{6}}$$
Segunda derivada [src]
  /    3 \
6*|x + --|
  |     7|
  \    x /
$$6 \left(x + \frac{3}{x^{7}}\right)$$
Tercera derivada [src]
  /    21\
6*|1 - --|
  |     8|
  \    x /
$$6 \left(1 - \frac{21}{x^{8}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=3/5\x^5+x^3-7x+3