Derivada de y=3/5\x^5+x^3-7x+3

1. diferenciamos $\left(- 7 x + \left(x^{3} + \frac{3}{5 x^{5}}\right)\right) + 3$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 7 x + \left(x^{3} + \frac{3}{5 x^{5}}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $x^{3} + \frac{3}{5 x^{5}}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Sustituimos $u = x^{5}$.

            2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

            3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{5}$:

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

               Como resultado de la secuencia de reglas:

               $- \frac{5}{x^{6}}$

            Entonces, como resultado: $- \frac{3}{x^{6}}$

         2. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Como resultado de: $3 x^{2} - \frac{3}{x^{6}}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-7$

      Como resultado de: $3 x^{2} - 7 - \frac{3}{x^{6}}$

   2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.

   Como resultado de: $3 x^{2} - 7 - \frac{3}{x^{6}}$

Respuesta:

$3 x^{2} - 7 - \frac{3}{x^{6}}$