Sr Examen

Lang:

Derivada de y=log4(x)+x^-2

Ha introducido [src]

log(x)   1 
------ + --
log(4)    2
         x

$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(4 \right)}} + \frac{1}{x^{2}}$$

log(x)/log(4) + x^(-2)

Solución detallada

diferenciamos $\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(4 \right)}} + \frac{1}{x^{2}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Entonces, como resultado: $\frac{1}{x \log{\left(4 \right)}}$
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{2}}$ tenemos $- \frac{2}{x^{3}}$
Como resultado de: $\frac{1}{x \log{\left(4 \right)}} - \frac{2}{x^{3}}$
Simplificamos:

$\frac{x^{2} - \log{\left(16 \right)}}{x^{3} \log{\left(4 \right)}}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} - \log{\left(16 \right)}}{x^{3} \log{\left(4 \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  2       1    
- -- + --------
   3   x*log(4)
  x

$$\frac{1}{x \log{\left(4 \right)}} - \frac{2}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    1      6 
- ------ + --
  log(4)    2
           x 
-------------
       2     
      x

$$\frac{- \frac{1}{\log{\left(4 \right)}} + \frac{6}{x^{2}}}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /  1      12\
2*|------ - --|
  |log(4)    2|
  \         x /
---------------
        3      
       x

$$\frac{2 \left(\frac{1}{\log{\left(4 \right)}} - \frac{12}{x^{2}}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico