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y=log4(x)+x^-2
Derivada de la función/ y=log/ y=log4(x)+x^-2

Derivada de y=log4(x)+x^-2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
log(x)   1 
------ + --
log(4)    2
         x
log⁡(x)log⁡(4)+1x2\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(4 \right)}} + \frac{1}{x^{2}} 
log(x)/log(4) + x^(-2)
Solución detallada

  1. diferenciamos log⁡(x)log⁡(4)+1x2\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(4 \right)}} + \frac{1}{x^{2}} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

      Entonces, como resultado: 1xlog⁡(4)\frac{1}{x \log{\left(4 \right)}}

    2. Según el principio, aplicamos: 1x2\frac{1}{x^{2}} tenemos −2x3- \frac{2}{x^{3}}

    Como resultado de: 1xlog⁡(4)−2x3\frac{1}{x \log{\left(4 \right)}} - \frac{2}{x^{3}}

  2. Simplificamos:

    x2−log⁡(16)x3log⁡(4)\frac{x^{2} - \log{\left(16 \right)}}{x^{3} \log{\left(4 \right)}}

Respuesta:

x2−log⁡(16)x3log⁡(4)\frac{x^{2} - \log{\left(16 \right)}}{x^{3} \log{\left(4 \right)}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50005000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  2       1    
- -- + --------
   3   x*log(4)
  x
1xlog⁡(4)−2x3\frac{1}{x \log{\left(4 \right)}} - \frac{2}{x^{3}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
    1      6 
- ------ + --
  log(4)    2
           x 
-------------
       2     
      x
−1log⁡(4)+6x2x2\frac{- \frac{1}{\log{\left(4 \right)}} + \frac{6}{x^{2}}}{x^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /  1      12\
2*|------ - --|
  |log(4)    2|
  \         x /
---------------
        3      
       x
2(1log⁡(4)−12x2)x3\frac{2 \left(\frac{1}{\log{\left(4 \right)}} - \frac{12}{x^{2}}\right)}{x^{3}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=log4(x)+x^-2
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