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8^(x^2-4x-1)
Derivada de la función/ x^2-4/ 8^(x^2-4x-1)

Derivada de 8^(x^2-4x-1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2          
 x  - 4*x - 1
8
8(x2−4x)−18^{\left(x^{2} - 4 x\right) - 1} 
8^(x^2 - 4*x - 1)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=(x2−4x)−1u = \left(x^{2} - 4 x\right) - 1.

  2. ddu8u=8ulog⁡(8)\frac{d}{d u} 8^{u} = 8^{u} \log{\left(8 \right)}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx((x2−4x)−1)\frac{d}{d x} \left(\left(x^{2} - 4 x\right) - 1\right):

    1. diferenciamos (x2−4x)−1\left(x^{2} - 4 x\right) - 1 miembro por miembro:

      1. diferenciamos x2−4xx^{2} - 4 x miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: −4-4

        Como resultado de: 2x−42 x - 4

      2. La derivada de una constante −1-1 es igual a cero.

      Como resultado de: 2x−42 x - 4

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    8(x2−4x)−1(2x−4)log⁡(8)8^{\left(x^{2} - 4 x\right) - 1} \left(2 x - 4\right) \log{\left(8 \right)}

  4. Simplificamos:

    log⁡(823x(x−4)(x−2)4)\log{\left(8^{\frac{2^{3 x \left(x - 4\right)} \left(x - 2\right)}{4}} \right)}

Respuesta:

log⁡(823x(x−4)(x−2)4)\log{\left(8^{\frac{2^{3 x \left(x - 4\right)} \left(x - 2\right)}{4}} \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1e1231e123
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  2                            
 x  - 4*x - 1                  
8            *(-4 + 2*x)*log(8)
8(x2−4x)−1(2x−4)log⁡(8)8^{\left(x^{2} - 4 x\right) - 1} \left(2 x - 4\right) \log{\left(8 \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 x*(-4 + x) /              2       \       
8          *\1 + 2*(-2 + x) *log(8)/*log(8)
-------------------------------------------
                     4
8x(x−4)(2(x−2)2log⁡(8)+1)log⁡(8)4\frac{8^{x \left(x - 4\right)} \left(2 \left(x - 2\right)^{2} \log{\left(8 \right)} + 1\right) \log{\left(8 \right)}}{4}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
 x*(-4 + x)    2             /3           2       \
8          *log (8)*(-2 + x)*|- + (-2 + x) *log(8)|
                             \2                   /
8x(x−4)(x−2)((x−2)2log⁡(8)+32)log⁡(8)28^{x \left(x - 4\right)} \left(x - 2\right) \left(\left(x - 2\right)^{2} \log{\left(8 \right)} + \frac{3}{2}\right) \log{\left(8 \right)}^{2}
Simplificar
Gráfico
Derivada de 8^(x^2-4x-1)
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