Sr Examen

Otras calculadoras


y=arctg(e^x-e^-x)

Derivada de y=arctg(e^x-e^-x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    / x    -x\
atan\E  - E  /
$$\operatorname{atan}{\left(e^{x} - e^{- x} \right)}$$
atan(E^x - E^(-x))
Gráfica
Primera derivada [src]
     x    -x   
    E  + e     
---------------
              2
    / x    -x\ 
1 + \E  - E  / 
$$\frac{e^{x} + e^{- x}}{\left(e^{x} - e^{- x}\right)^{2} + 1}$$
Segunda derivada [src]
/                  2  \             
|        / x    -x\   |             
|      2*\e  + e  /   | /   -x    x\
|1 - -----------------|*\- e   + e /
|                    2|             
|        /   -x    x\ |             
\    1 + \- e   + e / /             
------------------------------------
                         2          
             /   -x    x\           
         1 + \- e   + e /           
$$\frac{\left(1 - \frac{2 \left(e^{x} + e^{- x}\right)^{2}}{\left(e^{x} - e^{- x}\right)^{2} + 1}\right) \left(e^{x} - e^{- x}\right)}{\left(e^{x} - e^{- x}\right)^{2} + 1}$$
Tercera derivada [src]
           /                   2                  2                   2           2\
           |       /   -x    x\         / x    -x\        /   -x    x\  / x    -x\ |
/ x    -x\ |     6*\- e   + e /       2*\e  + e  /      8*\- e   + e / *\e  + e  / |
\e  + e  /*|1 - ----------------- - ----------------- + ---------------------------|
           |                    2                   2                          2   |
           |        /   -x    x\        /   -x    x\        /                2\    |
           |    1 + \- e   + e /    1 + \- e   + e /        |    /   -x    x\ |    |
           \                                                \1 + \- e   + e / /    /
------------------------------------------------------------------------------------
                                                 2                                  
                                     /   -x    x\                                   
                                 1 + \- e   + e /                                   
$$\frac{\left(e^{x} + e^{- x}\right) \left(1 - \frac{6 \left(e^{x} - e^{- x}\right)^{2}}{\left(e^{x} - e^{- x}\right)^{2} + 1} - \frac{2 \left(e^{x} + e^{- x}\right)^{2}}{\left(e^{x} - e^{- x}\right)^{2} + 1} + \frac{8 \left(e^{x} - e^{- x}\right)^{2} \left(e^{x} + e^{- x}\right)^{2}}{\left(\left(e^{x} - e^{- x}\right)^{2} + 1\right)^{2}}\right)}{\left(e^{x} - e^{- x}\right)^{2} + 1}$$
Gráfico
Derivada de y=arctg(e^x-e^-x)