Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de 2*cos(3*x)
-
Derivada de x^(7/6)
-
Derivada de (x^2)/4
-
Derivada de t
-
Expresiones idénticas
- y=arctg(e^x-e^-x)
- y es igual a arctg(e en el grado x menos e en el grado menos x)
- y=arctg(ex-e-x)
- y=arctgex-e-x
- y=arctge^x-e^-x
-
Expresiones semejantes
- y=arctg(e^x+e^-x)
- y=arctg(e^x-e^+x)
Derivada de y=arctg(e^x-e^-x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ x -x\ atan\E - E /
$$\operatorname{atan}{\left(e^{x} - e^{- x} \right)}$$
atan(E^x - E^(-x))
Primera derivada
[src]
x -x
E + e
---------------
2
/ x -x\
1 + \E - E /
$$\frac{e^{x} + e^{- x}}{\left(e^{x} - e^{- x}\right)^{2} + 1}$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 \
| / x -x\ |
| 2*\e + e / | / -x x\
|1 - -----------------|*\- e + e /
| 2|
| / -x x\ |
\ 1 + \- e + e / /
------------------------------------
2
/ -x x\
1 + \- e + e /
$$\frac{\left(1 - \frac{2 \left(e^{x} + e^{- x}\right)^{2}}{\left(e^{x} - e^{- x}\right)^{2} + 1}\right) \left(e^{x} - e^{- x}\right)}{\left(e^{x} - e^{- x}\right)^{2} + 1}$$
Tercera derivada
[src]
/ 2 2 2 2\
| / -x x\ / x -x\ / -x x\ / x -x\ |
/ x -x\ | 6*\- e + e / 2*\e + e / 8*\- e + e / *\e + e / |
\e + e /*|1 - ----------------- - ----------------- + ---------------------------|
| 2 2 2 |
| / -x x\ / -x x\ / 2\ |
| 1 + \- e + e / 1 + \- e + e / | / -x x\ | |
\ \1 + \- e + e / / /
------------------------------------------------------------------------------------
2
/ -x x\
1 + \- e + e /
$$\frac{\left(e^{x} + e^{- x}\right) \left(1 - \frac{6 \left(e^{x} - e^{- x}\right)^{2}}{\left(e^{x} - e^{- x}\right)^{2} + 1} - \frac{2 \left(e^{x} + e^{- x}\right)^{2}}{\left(e^{x} - e^{- x}\right)^{2} + 1} + \frac{8 \left(e^{x} - e^{- x}\right)^{2} \left(e^{x} + e^{- x}\right)^{2}}{\left(\left(e^{x} - e^{- x}\right)^{2} + 1\right)^{2}}\right)}{\left(e^{x} - e^{- x}\right)^{2} + 1}$$
Gráfico