Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

x/sqrt(x)-12*x+11

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
x/sqrt(x)- doce *x+ once
x dividir por raíz cuadrada de (x) menos 12 multiplicar por x más 11
x dividir por raíz cuadrada de (x) menos doce multiplicar por x más once
x/√(x)-12*x+11
x/sqrt(x)-12x+11
x/sqrtx-12x+11
x dividir por sqrt(x)-12*x+11
Expresiones semejantes
x/sqrt(x)+12*x+11
x/sqrt(x)-12*x-11

Derivada de la función/ 2*x+1/ sqrt(x)/ x/sqrt(x)-12*x+11

Derivada de x/sqrt(x)-12*x+11

Solución

Ha introducido [src]

  x              
----- - 12*x + 11
  ___            
\/ x

$$\left(- 12 x + \frac{x}{\sqrt{x}}\right) + 11$$

x/sqrt(x) - 12*x + 11

Solución detallada

diferenciamos $\left(- 12 x + \frac{x}{\sqrt{x}}\right) + 11$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- 12 x + \frac{x}{\sqrt{x}}$ miembro por miembro:
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-12$
  Como resultado de: $-12 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
2. La derivada de una constante $11$ es igual a cero.
Como resultado de: $-12 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$-12 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        1        1   
-12 + ----- - -------
        ___       ___
      \/ x    2*\/ x

$$-12 - \frac{1}{2 \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 -1   
------
   3/2
4*x

$$- \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  3   
------
   5/2
8*x

$$\frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x/sqrt(x)-12*x+11