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y=-2/3√x²-5x²+7√x

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
y=- dos / tres √x²-5x²+ siete √x
y es igual a menos 2 dividir por 3√x² menos 5x² más 7√x
y es igual a menos dos dividir por tres √x² menos 5x² más siete √x
y=-2 dividir por 3√x²-5x²+7√x
Expresiones semejantes
y=-2/3√x²-5x²-7√x
y=+2/3√x²-5x²+7√x
y=-2/3√x²+5x²+7√x

Derivada de la función/ y=-2/3/ y=-2/3√x²-5x²+7√x

Derivada de y=-2/3√x²-5x²+7√x

Solución

Ha introducido [src]

         2                 
      ___                  
  2*\/ x        2       ___
- -------- - 5*x  + 7*\/ x 
     3

$$7 \sqrt{x} + \left(- \frac{2 \left(\sqrt{x}\right)^{2}}{3} - 5 x^{2}\right)$$

-2*x/3 - 5*x^2 + 7*sqrt(x)

Solución detallada

diferenciamos $7 \sqrt{x} + \left(- \frac{2 \left(\sqrt{x}\right)^{2}}{3} - 5 x^{2}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- \frac{2 \left(\sqrt{x}\right)^{2}}{3} - 5 x^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $1$
    Entonces, como resultado: $- \frac{2}{3}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 10 x$
  Como resultado de: $- 10 x - \frac{2}{3}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{7}{2 \sqrt{x}}$
Como resultado de: $- 10 x - \frac{2}{3} + \frac{7}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$- 10 x - \frac{2}{3} + \frac{7}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  2             7   
- - - 10*x + -------
  3              ___
             2*\/ x

$$- 10 x - \frac{2}{3} + \frac{7}{2 \sqrt{x}}$$

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Segunda derivada [src]

 /       7   \
-|10 + ------|
 |        3/2|
 \     4*x   /

$$- (10 + \frac{7}{4 x^{\frac{3}{2}}})$$

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Tercera derivada [src]

  21  
------
   5/2
8*x

$$\frac{21}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

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Gráfico

Derivada de y=-2/3√x²-5x²+7√x