___ 1 + \/ x ----------- _____ 1 + \/ 2*x
(1 + sqrt(x))/(1 + sqrt(2*x))
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
___ / ___\ 1 \/ 2 *\1 + \/ x / --------------------- - ---------------------- ___ / _____\ 2 2*\/ x *\1 + \/ 2*x / ___ / _____\ 2*\/ x *\1 + \/ 2*x /
/ ___ \ / ___\ |\/ 2 4 | \1 + \/ x /*|----- + -------------------| | 3/2 / ___ ___\| ___ 1 \ x x*\1 + \/ 2 *\/ x // 2*\/ 2 - ---- + ----------------------------------------- - ------------------- 3/2 ___ ___ / ___ ___\ x 1 + \/ 2 *\/ x x*\1 + \/ 2 *\/ x / ------------------------------------------------------------------------ / ___ ___\ 4*\1 + \/ 2 *\/ x /
/ / ___ ___ \\ | ___ / ___\ |\/ 2 4 4*\/ 2 || | \/ 2 4 \1 + \/ x /*|----- + -------------------- + -----------------------|| | ----- + ------------------- | 5/2 2 / ___ ___\ 2|| | ___ 3/2 / ___ ___\ | x x *\1 + \/ 2 *\/ x / 3/2 / ___ ___\ || | 1 \/ 2 x x*\1 + \/ 2 *\/ x / \ x *\1 + \/ 2 *\/ x / /| 3*|---- + -------------------- + --------------------------- - --------------------------------------------------------------------| | 5/2 2 / ___ ___\ ___ / ___ ___\ ___ ___ | \x x *\1 + \/ 2 *\/ x / \/ x *\1 + \/ 2 *\/ x / 1 + \/ 2 *\/ x / ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ / ___ ___\ 8*\1 + \/ 2 *\/ x /