Derivada de y=(5x-1)(x^2-3x)

1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

   $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

   $f{\left(x \right)} = 5 x - 1$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

   1. diferenciamos $5 x - 1$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $5$

      2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

      Como resultado de: $5$

   $g{\left(x \right)} = x^{2} - 3 x$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

   1. diferenciamos $x^{2} - 3 x$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-3$

      Como resultado de: $2 x - 3$

   Como resultado de: $5 x^{2} - 15 x + \left(2 x - 3\right) \left(5 x - 1\right)$

2. Simplificamos:

   $15 x^{2} - 32 x + 3$

Respuesta:

$15 x^{2} - 32 x + 3$