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Derivada de:
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
Derivada de (3*sqrt(v)-2*v*e^v)/v
Derivada de 3^(x*x)
Derivada de 2*x-8/x
Expresiones idénticas
(x*x+ uno)^ cero . cinco
(x multiplicar por x más 1) en el grado 0.5
(x multiplicar por x más uno) en el grado cero . cinco
(x*x+1)0.5
x*x+10.5
(xx+1)^0.5
(xx+1)0.5
xx+10.5
xx+1^0.5
Expresiones semejantes
(x*x-1)^0.5

Derivada de la función/ x*x+1/ (x*x+1)^0.5

Derivada de (x*x+1)^0.5

Solución

Ha introducido [src]

  _________
\/ x*x + 1

$$\sqrt{x x + 1}$$

sqrt(x*x + 1)

Solución detallada

Sustituimos $u = x x + 1$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x x + 1\right)$ :
1. diferenciamos $x x + 1$ miembro por miembro:
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $2 x$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{x}{\sqrt{x x + 1}}$
Simplificamos:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

Respuesta:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     x     
-----------
  _________
\/ x*x + 1

$$\frac{x}{\sqrt{x x + 1}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

        2  
       x   
 1 - ------
          2
     1 + x 
-----------
   ________
  /      2 
\/  1 + x

$$\frac{- \frac{x^{2}}{x^{2} + 1} + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /        2  \
    |       x   |
3*x*|-1 + ------|
    |          2|
    \     1 + x /
-----------------
           3/2   
   /     2\      
   \1 + x /

$$\frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{x^{2} + 1} - 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución