Sr Examen

Otras calculadoras

y=1/x+log3x
Derivada de la función/ y=1/x/ log3x/ y=1/x+log3x

Derivada de y=1/x+log3x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
1           
- + log(3*x)
x
log⁡(3x)+1x\log{\left(3 x \right)} + \frac{1}{x} 
1/x + log(3*x)
Solución detallada

  1. diferenciamos log⁡(3x)+1x\log{\left(3 x \right)} + \frac{1}{x} miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

    2. Sustituimos u=3xu = 3 x.

    3. Derivado log⁡(u)\log{\left(u \right)} es 1u\frac{1}{u}.

    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx3x\frac{d}{d x} 3 x:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 33

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      1x\frac{1}{x}

    Como resultado de: 1x−1x2\frac{1}{x} - \frac{1}{x^{2}}

  2. Simplificamos:

    x−1x2\frac{x - 1}{x^{2}}

Respuesta:

x−1x2\frac{x - 1}{x^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-200100
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
1   1 
- - --
x    2
    x
1x−1x2\frac{1}{x} - \frac{1}{x^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
     2
-1 + -
     x
------
   2  
  x
−1+2xx2\frac{-1 + \frac{2}{x}}{x^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /    3\
2*|1 - -|
  \    x/
---------
     3   
    x
2(1−3x)x3\frac{2 \left(1 - \frac{3}{x}\right)}{x^{3}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=1/x+log3x
    © Sr Examen – Калькулятор