Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
y= uno /x+log3x
y es igual a 1 dividir por x más logaritmo de 3x
y es igual a uno dividir por x más logaritmo de 3x
y=1 dividir por x+log3x
Expresiones semejantes
y=1/x-log3x

Derivada de la función/ log3x/ y=1/x/ y=1/x+log3x

Derivada de y=1/x+log3x

Solución

Ha introducido [src]

1           
- + log(3*x)
x

$$\log{\left(3 x \right)} + \frac{1}{x}$$

1/x + log(3*x)

Solución detallada

diferenciamos $\log{\left(3 x \right)} + \frac{1}{x}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
2. Sustituimos $u = 3 x$ .
3. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{x}$
Como resultado de: $\frac{1}{x} - \frac{1}{x^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{x - 1}{x^{2}}$

Respuesta:

$\frac{x - 1}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1   1 
- - --
x    2
    x

$$\frac{1}{x} - \frac{1}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     2
-1 + -
     x
------
   2  
  x

$$\frac{-1 + \frac{2}{x}}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    3\
2*|1 - -|
  \    x/
---------
     3   
    x

$$\frac{2 \left(1 - \frac{3}{x}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=1/x+log3x