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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
y=(x^ cuatro - cinco *x+ ocho)^ siete
y es igual a (x en el grado 4 menos 5 multiplicar por x más 8) en el grado 7
y es igual a (x en el grado cuatro menos cinco multiplicar por x más ocho) en el grado siete
y=(x4-5*x+8)7
y=x4-5*x+87
y=(x⁴-5*x+8)⁷
y=(x^4-5x+8)^7
y=(x4-5x+8)7
y=x4-5x+87
y=x^4-5x+8^7
Expresiones semejantes
y=(x^4+5*x+8)^7
y=(x^4-5*x-8)^7

Derivada de la función/ 4-5*x/ y=(x^4-5*x+8)^7

Derivada de y=(x^4-5*x+8)^7

Solución

Ha introducido [src]

              7
/ 4          \ 
\x  - 5*x + 8/

$$\left(\left(x^{4} - 5 x\right) + 8\right)^{7}$$

(x^4 - 5*x + 8)^7

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(x^{4} - 5 x\right) + 8$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{7}$ tenemos $7 u^{6}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{4} - 5 x\right) + 8\right)$ :
1. diferenciamos $\left(x^{4} - 5 x\right) + 8$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{4} - 5 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-5$
    Como resultado de: $4 x^{3} - 5$
  2. La derivada de una constante $8$ es igual a cero.
  Como resultado de: $4 x^{3} - 5$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$7 \left(4 x^{3} - 5\right) \left(\left(x^{4} - 5 x\right) + 8\right)^{6}$
Simplificamos:

$\left(28 x^{3} - 35\right) \left(x^{4} - 5 x + 8\right)^{6}$

Respuesta:

$\left(28 x^{3} - 35\right) \left(x^{4} - 5 x + 8\right)^{6}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              6              
/ 4          \  /          3\
\x  - 5*x + 8/ *\-35 + 28*x /

$$\left(28 x^{3} - 35\right) \left(\left(x^{4} - 5 x\right) + 8\right)^{6}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                 5 /           2                      \
   /     4      \  |/        3\       2 /     4      \|
42*\8 + x  - 5*x/ *\\-5 + 4*x /  + 2*x *\8 + x  - 5*x//

$$42 \left(2 x^{2} \left(x^{4} - 5 x + 8\right) + \left(4 x^{3} - 5\right)^{2}\right) \left(x^{4} - 5 x + 8\right)^{5}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                 4 /             3                     2                                   \
   /     4      \  |  /        3\        /     4      \        2 /        3\ /     4      \|
42*\8 + x  - 5*x/ *\5*\-5 + 4*x /  + 4*x*\8 + x  - 5*x/  + 36*x *\-5 + 4*x /*\8 + x  - 5*x//

$$42 \left(x^{4} - 5 x + 8\right)^{4} \left(36 x^{2} \left(4 x^{3} - 5\right) \left(x^{4} - 5 x + 8\right) + 4 x \left(x^{4} - 5 x + 8\right)^{2} + 5 \left(4 x^{3} - 5\right)^{3}\right)$$

Simplificar

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Derivada de y=(x^4-5*x+8)^7

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Definida a trozos:

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