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Derivada de:
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Expresiones idénticas
y=(2x- uno)/(tres -x)
y es igual a (2x menos 1) dividir por (3 menos x)
y es igual a (2x menos uno) dividir por (tres menos x)
y=2x-1/3-x
y=(2x-1) dividir por (3-x)
Expresiones semejantes
y=(2x+1)/(3-x)
y=(2x-1)/(3+x)

Derivada de la función/ (2x-1)/ y=(2x-1)/(3-x)

Derivada de y=(2x-1)/(3-x)

Solución

Ha introducido [src]

2*x - 1
-------
 3 - x

$$\frac{2 x - 1}{3 - x}$$

(2*x - 1)/(3 - x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 2 x - 1$ y $g{\left(x \right)} = 3 - x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x - 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $2$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $3 - x$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  Como resultado de: $-1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{5}{\left(3 - x\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{5}{\left(x - 3\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{5}{\left(x - 3\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  2     2*x - 1 
----- + --------
3 - x          2
        (3 - x)

$$\frac{2}{3 - x} + \frac{2 x - 1}{\left(3 - x\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    -1 + 2*x\
2*|2 - --------|
  \     -3 + x /
----------------
           2    
   (-3 + x)

$$\frac{2 \left(2 - \frac{2 x - 1}{x - 3}\right)}{\left(x - 3\right)^{2}}$$

Simplificar

3-я производная [src]

  /     -1 + 2*x\
6*|-2 + --------|
  \      -3 + x /
-----------------
            3    
    (-3 + x)

$$\frac{6 \left(-2 + \frac{2 x - 1}{x - 3}\right)}{\left(x - 3\right)^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     -1 + 2*x\
6*|-2 + --------|
  \      -3 + x /
-----------------
            3    
    (-3 + x)

$$\frac{6 \left(-2 + \frac{2 x - 1}{x - 3}\right)}{\left(x - 3\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(2x-1)/(3-x)