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Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de x^((-2)/7)
Expresiones idénticas
y=(x^ dos +x^ tres + uno) dos ^-x^ dos + cinco x+ cuatro /5
y es igual a (x al cuadrado más x al cubo más 1)2 en el grado menos x al cuadrado más 5x más 4 dividir por 5
y es igual a (x en el grado dos más x en el grado tres más uno) dos en el grado menos x en el grado dos más cinco x más cuatro dividir por 5
y=(x2+x3+1)2-x2+5x+4/5
y=x2+x3+12-x2+5x+4/5
y=(x²+x³+1)2^-x²+5x+4/5
y=(x en el grado 2+x en el grado 3+1)2 en el grado -x en el grado 2+5x+4/5
y=x^2+x^3+12^-x^2+5x+4/5
y=(x^2+x^3+1)2^-x^2+5x+4 dividir por 5
Expresiones semejantes
y=(x^2+x^3+1)2^-x^2+5x-4/5
y=(x^2+x^3+1)2^-x^2-5x+4/5
y=(x^2-x^3+1)2^-x^2+5x+4/5
y=(x^2+x^3+1)2^+x^2+5x+4/5
y=(x^2+x^3-1)2^-x^2+5x+4/5

Derivada de la función/ x^2+x/ x^2+5/ x^3+1/ y=(x^2+x^3+1)2^-x^2+5x+4/5

Derivada de y=(x^2+x^3+1)2^-x^2+5x+4/5

Solución

Ha introducido [src]

                 2          
/ 2    3    \  -x          4
\x  + x  + 1/*2    + 5*x + -
                           5

$$\left(5 x + 2^{- x^{2}} \left(\left(x^{3} + x^{2}\right) + 1\right)\right) + \frac{4}{5}$$

(x^2 + x^3 + 1)*2^(-x^2) + 5*x + 4/5

Solución detallada

diferenciamos $\left(5 x + 2^{- x^{2}} \left(\left(x^{3} + x^{2}\right) + 1\right)\right) + \frac{4}{5}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $5 x + 2^{- x^{2}} \left(\left(x^{3} + x^{2}\right) + 1\right)$ miembro por miembro:
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = x^{3} + x^{2} + 1$ y $g{\left(x \right)} = 2^{x^{2}}$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. diferenciamos $x^{3} + x^{2} + 1$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      3. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Como resultado de: $3 x^{2} + 2 x$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
    2. $\frac{d}{d u} 2^{u} = 2^{u} \log{\left(2 \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 \cdot 2^{x^{2}} x \log{\left(2 \right)}$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $2^{- 2 x^{2}} \left(- 2 \cdot 2^{x^{2}} x \left(x^{3} + x^{2} + 1\right) \log{\left(2 \right)} + 2^{x^{2}} \left(3 x^{2} + 2 x\right)\right)$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $5$
  Como resultado de: $5 + 2^{- 2 x^{2}} \left(- 2 \cdot 2^{x^{2}} x \left(x^{3} + x^{2} + 1\right) \log{\left(2 \right)} + 2^{x^{2}} \left(3 x^{2} + 2 x\right)\right)$
2. La derivada de una constante $\frac{4}{5}$ es igual a cero.
Como resultado de: $5 + 2^{- 2 x^{2}} \left(- 2 \cdot 2^{x^{2}} x \left(x^{3} + x^{2} + 1\right) \log{\left(2 \right)} + 2^{x^{2}} \left(3 x^{2} + 2 x\right)\right)$
Simplificamos:

$4^{- x^{2}} \left(2^{x^{2}} x \left(3 x + 2\right) - 2^{x^{2} + 1} x \left(x^{3} + x^{2} + 1\right) \log{\left(2 \right)} + 5 \cdot 4^{x^{2}}\right)$

Respuesta:

$4^{- x^{2}} \left(2^{x^{2}} x \left(3 x + 2\right) - 2^{x^{2} + 1} x \left(x^{3} + x^{2} + 1\right) \log{\left(2 \right)} + 5 \cdot 4^{x^{2}}\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       2                       2                     
     -x  /         2\        -x  / 2    3    \       
5 + 2   *\2*x + 3*x / - 2*x*2   *\x  + x  + 1/*log(2)

$$5 - 2 \cdot 2^{- x^{2}} x \left(\left(x^{3} + x^{2}\right) + 1\right) \log{\left(2 \right)} + 2^{- x^{2}} \left(3 x^{2} + 2 x\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     2                                                                                      
   -x  /          /     2    3\             2                       2    2    /     2    3\\
2*2   *\1 + 3*x - \1 + x  + x /*log(2) - 2*x *(2 + 3*x)*log(2) + 2*x *log (2)*\1 + x  + x //

$$2 \cdot 2^{- x^{2}} \left(- 2 x^{2} \left(3 x + 2\right) \log{\left(2 \right)} + 2 x^{2} \left(x^{3} + x^{2} + 1\right) \log{\left(2 \right)}^{2} + 3 x - \left(x^{3} + x^{2} + 1\right) \log{\left(2 \right)} + 1\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     2                                                                                                                                    
   -x  /                              3    3    /     2    3\                                 2    /     2    3\      3    2             \
2*2   *\3 - 6*x*(1 + 3*x)*log(2) - 4*x *log (2)*\1 + x  + x / - 3*x*(2 + 3*x)*log(2) + 6*x*log (2)*\1 + x  + x / + 6*x *log (2)*(2 + 3*x)/

$$2 \cdot 2^{- x^{2}} \left(6 x^{3} \left(3 x + 2\right) \log{\left(2 \right)}^{2} - 4 x^{3} \left(x^{3} + x^{2} + 1\right) \log{\left(2 \right)}^{3} - 6 x \left(3 x + 1\right) \log{\left(2 \right)} - 3 x \left(3 x + 2\right) \log{\left(2 \right)} + 6 x \left(x^{3} + x^{2} + 1\right) \log{\left(2 \right)}^{2} + 3\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(x^2+x^3+1)2^-x^2+5x+4/5

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución