Sr Examen

Derivada de y=-2x³+4x⁴+11

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     3      4     
- 2*x  + 4*x  + 11
(4x42x3)+11\left(4 x^{4} - 2 x^{3}\right) + 11
-2*x^3 + 4*x^4 + 11
Solución detallada
  1. diferenciamos (4x42x3)+11\left(4 x^{4} - 2 x^{3}\right) + 11 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 4x42x34 x^{4} - 2 x^{3} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Entonces, como resultado: 6x2- 6 x^{2}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

        Entonces, como resultado: 16x316 x^{3}

      Como resultado de: 16x36x216 x^{3} - 6 x^{2}

    2. La derivada de una constante 1111 es igual a cero.

    Como resultado de: 16x36x216 x^{3} - 6 x^{2}

  2. Simplificamos:

    x2(16x6)x^{2} \left(16 x - 6\right)


Respuesta:

x2(16x6)x^{2} \left(16 x - 6\right)

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5000050000
Primera derivada [src]
     2       3
- 6*x  + 16*x 
16x36x216 x^{3} - 6 x^{2}
Segunda derivada [src]
12*x*(-1 + 4*x)
12x(4x1)12 x \left(4 x - 1\right)
Tercera derivada [src]
12*(-1 + 8*x)
12(8x1)12 \left(8 x - 1\right)
Gráfico
Derivada de y=-2x³+4x⁴+11