Derivada de y=-2x³+4x⁴+11

1. diferenciamos $\left(4 x^{4} - 2 x^{3}\right) + 11$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $4 x^{4} - 2 x^{3}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $- 6 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

         Entonces, como resultado: $16 x^{3}$

      Como resultado de: $16 x^{3} - 6 x^{2}$

   2. La derivada de una constante $11$ es igual a cero.

   Como resultado de: $16 x^{3} - 6 x^{2}$

2. Simplificamos:

   $x^{2} \left(16 x - 6\right)$

Respuesta:

$x^{2} \left(16 x - 6\right)$