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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x(t)=4+10t+e^7-t
Derivada de x(t)=2t^3-8
Derivada de x^ 2-1
Derivada de ((x+t^2)*exp(x/2))/2+exp(x/2)
Expresiones idénticas
((x+t^ dos)*exp(x/ dos))/ dos +exp(x/ dos)
((x más t al cuadrado ) multiplicar por exponente de (x dividir por 2)) dividir por 2 más exponente de (x dividir por 2)
((x más t en el grado dos) multiplicar por exponente de (x dividir por dos)) dividir por dos más exponente de (x dividir por dos)
((x+t2)*exp(x/2))/2+exp(x/2)
x+t2*expx/2/2+expx/2
((x+t²)*exp(x/2))/2+exp(x/2)
((x+t en el grado 2)*exp(x/2))/2+exp(x/2)
((x+t^2)exp(x/2))/2+exp(x/2)
((x+t2)exp(x/2))/2+exp(x/2)
x+t2expx/2/2+expx/2
x+t^2expx/2/2+expx/2
((x+t^2)*exp(x dividir por 2)) dividir por 2+exp(x dividir por 2)
Expresiones semejantes
((x+t^2)*exp(x/2))/2-exp(x/2)
((x-t^2)*exp(x/2))/2+exp(x/2)

Derivada de la función/ ((x+t^2)*exp(x/2))/2+exp(x/2)

Derivada de ((x+t^2)*exp(x/2))/2+exp(x/2)

Solución

Ha introducido [src]

          x     
          -    x
/     2\  2    -
\x + t /*e     2
----------- + e 
     2

$$\frac{\left(t^{2} + x\right) e^{\frac{x}{2}}}{2} + e^{\frac{x}{2}}$$

((x + t^2)*exp(x/2))/2 + exp(x/2)

Solución detallada

diferenciamos $\frac{\left(t^{2} + x\right) e^{\frac{x}{2}}}{2} + e^{\frac{x}{2}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = t^{2} + x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. diferenciamos $t^{2} + x$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      2. La derivada de una constante $t^{2}$ es igual a cero.
      Como resultado de: $1$
    $g{\left(x \right)} = e^{\frac{x}{2}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = \frac{x}{2}$ .
    2. Derivado $e^{u}$ es.
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{x}{2}$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $\frac{1}{2}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{e^{\frac{x}{2}}}{2}$
    Como resultado de: $\frac{\left(t^{2} + x\right) e^{\frac{x}{2}}}{2} + e^{\frac{x}{2}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{\left(t^{2} + x\right) e^{\frac{x}{2}}}{4} + \frac{e^{\frac{x}{2}}}{2}$
2. Sustituimos $u = \frac{x}{2}$ .
3. Derivado $e^{u}$ es.
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{x}{2}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $\frac{1}{2}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{e^{\frac{x}{2}}}{2}$
Como resultado de: $\frac{\left(t^{2} + x\right) e^{\frac{x}{2}}}{4} + e^{\frac{x}{2}}$
Simplificamos:

$\frac{\left(t^{2} + x + 4\right) e^{\frac{x}{2}}}{4}$

Respuesta:

$\frac{\left(t^{2} + x + 4\right) e^{\frac{x}{2}}}{4}$

Primera derivada [src]

          x     
          -    x
/     2\  2    -
\x + t /*e     2
----------- + e 
     4

$$\frac{\left(t^{2} + x\right) e^{\frac{x}{2}}}{4} + e^{\frac{x}{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

              x
              -
/         2\  2
\6 + x + t /*e 
---------------
       8

$$\frac{\left(t^{2} + x + 6\right) e^{\frac{x}{2}}}{8}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

              x
              -
/         2\  2
\8 + x + t /*e 
---------------
       16

$$\frac{\left(t^{2} + x + 8\right) e^{\frac{x}{2}}}{16}$$

Simplificar

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de ((x+t^2)*exp(x/2))/2+exp(x/2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución